Giải bài 1.21 trang 13 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Đề bài

Bạn Thủy và bạn Hồng làm hai loại thiệp giấy cỡ nhỏ và lớn để bán gây quỹ ủng hộ các trẻ em có hoàn cảnh khó khan. Thủy làm được \(m\) thiệp giấy loại nhỏ và \(n\) thiệp giấy loại lớn. Hồng làm được \(\left( {m + 1} \right)\) thiệp giấy loại nhỏ và \(\left( {n + 2} \right)\) thiệp giấy loại lớn. Biết rằng mỗi thiệp giấy loại nhỏ được bán với giá 8000 đồng, còn mỗi thiệp giấy loại lớn được bán với giá 15000 đồng.

a)  Viết một đa thức biểu diễn số tiền bạn Thủy thu được sau khi bán hết các thiệp đã làm.

b) Viết một đa thức biểu diễn số tiền bạn Hồng thu được sau khi bán hết các thiệp đã làm.

c) Viết một đa thức biểu diễn tổng số tiền bạn Thủy và bạn Hồng thu được sau khi bán hết các thiệp đã làm. Hỏi hai bạn cùng gây quỹ được bao nhiêu nghìn đồng nếu Thủy làm được 20 thiệp loại nhỏ và 15 thiệp loại lớn.

Lời giải chi tiết

a) Đa thức biểu diễn số tiền bạn Thủy thu được sau khi bán hết các thiệp đã làm là: \(8000m + 15000n\) đồng

b) Đa thức biểu diễn số tiền bạn Hồng thu được sau khi bán hết các thiệp đã làm là: \(8000\left( {m + 1} \right) + 15000\left( {n + 2} \right) = 8000m + 8000 + 15000n + 15000 = 8000m + 15000n + 23000\)

đồng.

c) Đa thức biểu diễn tổng số tiền bạn Thủy và Hồng thu được sau khi bán hết các thiệp đã làm là:

\(8000m + 15000n + 8000m + 15000n + 23000 = 16000m + 30000n + 23000\) đồng.

Thay \(m = 20\) và \(n = 15\) vào biểu thức trên ta có:

\(16000.20 + 30000.15 + 23000 = 793000\)

Vậy nếu Thủy làm được 20 thiệp loại nhỏ và 15 thiệp loại lớn thì hai bạn sẽ gây được quỹ 793000 đồng.