Giải bài 1.12 trang 11 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Trong các tập hợp sau, tập hợp nào rỗng?

\(A = \left\{ {\left. {x \in \mathbb{N}} \right|x \le 0} \right\};\quad B = \left\{ {\left. {x \in \mathbb{N}} \right|2{x^2} - 3x - 5 = 0} \right\}\)

Lời giải chi tiết

\(A = \left\{ 0 \right\}\) nên tập hợp A không phải là tập rỗng.

Giải phương trình: \(2{x^2} - 3x - 5 = 0\,\, \Leftrightarrow \left( {x + 1} \right)\left( {2x - 5} \right) = 0\,\, \\\Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x =  - 1 \,(KTM)}\\{x = \frac{5}{2}\,(KTM)}\end{array}} \right.\)

Vậy \(B = \emptyset \) hay B là tập hợp rỗng.