Giải bài 11 trang 30 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2

Đề bài

Một xí nghiệp mộc kí hợp đồng đóng và giao một số bàn ghế học sinh cho một trường học trong 20 ngày. Do nhà trường đã đặt thêm 24 bộ bàn ghế nữa nên xí nghiệp đã cải tiến kĩ thuật, nhờ đó năng suất của xí nghiệp đã tăng 20%. Bởi vậy, chỉ trong 18 ngày xí nghiệp đã hoàn thành hợp đồng. Tính số bộ bàn ghế mà xí nghiệp phải đóng theo hợp đồng lúc đầu.

Lời giải chi tiết

Gọi số bộ bàn ghế mà xí nghiệp phải đóng theo hợp đồng lúc đầu là x (bộ). Điều kiện: \(x \in \mathbb{N}*\)

Số bộ bàn ghế đóng thực tế là: \(x + 24\) (bộ)

Số bộ bàn ghế dự định đóng mỗi ngày là: \(\frac{x}{{20}}\) (bộ)

Số bộ bàn ghế thực tế đóng mỗi ngày là: \(\frac{{x + 24}}{{18}}\) (bộ)

Vì năng suất của xí nghiệp đã tăng 20% nên ta có phương trình:

\(\frac{{x + 24}}{{18}} = 120\% .\frac{x}{{20}}\)

\(\frac{{x + 24}}{{18}} = \frac{{3x}}{{50}}\)

\(\frac{{25\left( {x + 24} \right)}}{{450}} = \frac{{9.3x}}{{450}}\)

\(25x + 600 = 27x\)

\(x = 300\) (thỏa mãn)

Vậy số bộ bàn ghế mà xí nghiệp phải đóng theo hợp đồng lúc đầu là 300 bộ.