Giải bài 1 trang 85 SGK Toán 8 – Cánh diều

Đề bài

Cho Hình 86.

a) Chứng minh $\Delta MNP \backsim \Delta ABC$

b) Tìm $x$.

Lời giải chi tiết

a) Xét tam giác ABC và tam giác MNP có:

$\begin{array}{l}\widehat A = \widehat M = 60^\circ \\\widehat B = \widehat N = 45^\circ \end{array}$

$\Rightarrow \Delta ABC \backsim \Delta MNP$ (g-g)

b) Vì $\Delta MNP \backsim \Delta ABC$ nên $\frac{{AC}}{{MP}} = \frac{{BC}}{{NP}}$ (Tỉ số đồng dạng)

$\begin{array}{l} \Rightarrow \frac{{4\sqrt 2 }}{x} = \frac{{4\sqrt 3 }}{{3\sqrt 3 }}\\ \Rightarrow x = \frac{{4\sqrt 2 .3\sqrt 3 }}{{4\sqrt 3 }} = 3\sqrt 2 \end{array}$