Giải bài 1 trang 68 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Đề bài

Phát biểu nào sau đây là SAI?

A. \(\lim \frac{1}{{{2^n}}} = 0\)                                            

B. \(\lim {\left( {\frac{3}{2}} \right)^n} = 0\)

C. \(\lim \frac{1}{{{{\left( {\sqrt 2 } \right)}^n}}} = 0\)                                               

D. \(\lim {\left( { - \frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)^n} = 0\)

Lời giải chi tiết

Ta có \(\left| {\frac{1}{2}} \right| < 1\) nên \(\lim \frac{1}{{{2^n}}} = \lim {\left( {\frac{1}{2}} \right)^n} = 0\).

Ta có \(\left| {\frac{1}{{\sqrt 2 }}} \right| < 1\) nên \(\lim \frac{1}{{{{\left( {\sqrt 2 } \right)}^n}}} = \lim {\left( {\frac{1}{{\sqrt 2 }}} \right)^n} = 0\).

Ta có \(\left| { - \frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right| < 1\) nên \(\lim {\left( { - \frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)^n} = 0\).

Ta có \(\left| {\frac{3}{2}} \right| > 1\) nên \(\lim {\left( {\frac{3}{2}} \right)^n} =  + \infty \).

Đáp án đúng là B.