Giải bài 1 trang 45 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Đề bài

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) biết \({u_1} = 2\) và \({u_n} = \frac{{{u_{n - 1}} + 1}}{2}\) với mọi \(n \ge 2\). Ba số hạng đầu tiên của dãy số lần lượt là:

A. \(2;{\rm{ 1; }}\frac{3}{2}\)                                                         

B. \(2;{\rm{ }}\frac{3}{2}{\rm{; }}\frac{5}{2}\)

C. \(2;{\rm{ }}\frac{3}{2}{\rm{; }}\frac{5}{4}\)                                                         

D. \(2;{\rm{ }}\frac{3}{2};{\rm{ 2}}\)

Lời giải chi tiết

Ta có \({u_2} = \frac{{{u_1} + 1}}{2} = \frac{{2 + 1}}{2} = \frac{3}{2}\); \({u_3} = \frac{{{u_2} + 1}}{2} = \frac{{\frac{3}{2} + 1}}{2} = \frac{5}{4}\).

Vậy ba số hạng đầu tiên của dãy số là \(2;{\rm{ }}\frac{3}{2};{\rm{ }}\frac{5}{4}\)

Đáp án đúng là C.