Giải bài 1 trang 21 vở thực hành Toán 8

Cho biểu thức \(P = 5x\left( {3{x^2}y-2x{y^2}\; + 1} \right)-3xy\left( {5{x^2}\;-3xy} \right) + {x^2}{y^2}\).

Quảng cáo

Đề bài

Cho biểu thức \(P = 5x\left( {3{x^2}y-2x{y^2}\; + 1} \right)-3xy\left( {5{x^2}\;-3xy} \right) + {x^2}{y^2}\).

a) Bằng cách thu gọn, chứng tỏ rằng giá trị của biểu thức P chỉ phụ thuộc vào biến x mà không phụ thuộc vào biến y.

b) Tìm giá trị của x sao cho P = 10.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Sử dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức.

b) Sử dụng quy tắc nhân đơn thức với đơn thức.

Lời giải chi tiết

a) Thu gọn P:

\(\begin{array}{*{20}{l}}{P = 5x\left( {3{x^2}y-2x{y^2}\; + 1} \right)-3xy\left( {5{x^2}\;-3xy} \right) + {x^2}{y^2}}\\{ = 15{x^3}y-10{x^2}{y^2}\; + 5x-15{x^3}y + 9{x^2}{y^2}\; + {x^2}{y^2}}\\{ = \left( {15{x^3}y-\;15{x^3}y} \right) + \left( {-10{x^2}{y^2} + 9{x^2}{y^2}\; + {x^2}{y^2}} \right) + 5x}\\{ = 5x.}\end{array}\)

Sau khi thu gọn, ta thấy \(P = 5x\) không chứa y. Điều đó chứng tỏ P chỉ phụ thuộc vào biến x mà không phụ thuộc vào biến y.

b)

 \(\begin{array}{l}P = 10\;\\5x = 10\;\\\;x = 2\end{array}\).

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close