Giải bài 6 trang 22 vở thực hành Toán 8

Đề bài

a) Tìm đơn thức C nếu \(5x{y^2}\;.C = 10{x^3}{y^3}\).

b) Với đơn thức C tìm được ở câu a, hãy tìm đơn thức K sao cho \(\left( {K + 5x{y^2}} \right).C = 6{x^4}y + 10{x^3}{y^3}\).

Lời giải chi tiết

a) Ta có \(5x{y^2}\;.C = 10{x^3}{y^3}\) nên \(C = 10{x^3}{y^3}\;:5x{y^2}\; = 2{x^2}y\).

b) Từ phép nhân đã cho, ta suy ra \(K.C{\rm{  =  }}6{x^4}y + 10{x^3}{y^3} - 5x{y^2}.2{x^2}y = 6{x^4}y + 10{x^3}{y^3} - 10{x^3}{y^3} = 6{x^4}y\). Do đó

\(K = 6{x^4}y:C = 6{x^4}y:2{x^2}y = 3{x^2}.\)

Vậy ta có phép nhân \(\left( {3{x^2} + 5x{y^2}} \right).2{x^2}y = 6{x^4}y + 10{x^3}{y^3}\).