Đề thi vào 10 môn Toán Tuyên Quang năm 2023Tải vềCâu 1: Tìm tất cả các giá trị của mm để hàm số y=(m−5)x+3 đồng biến trên R A. m>5. B. m>0. C. m<5. D. m<0. Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Tải về
Đề bài Câu 1: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y=(m−5)x+3 đồng biến trên R A. m>5. B. m>0. C. m<5. D. m<0. Câu 2: Cho hình nón có thể tích V=10cm3 và chiều cao h=3cm. Diện tích đáy của hình nón bằng A. 103cm2. B. 10cm. C. 103cm. D. 10cm2. Câu 3: Cho hình trụ có chiều cao h=5cm, bán kính đáy r=3cm. Diện tích xung quanh hình trụ bằng A. 45πcm2. B. 30cm2. C. 30πcm2. D. 15πcm2. Câu 4: Biểu thức √x−2023 xác định khi và chỉ khi A. x≥−2023. B. x≥2023. C. x≤2023. D. x≤−2023. Câu 5: Hệ phương trình nào dưới đây là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn? A. {x−2y+z=33x+y=2. B. {x2−2y=33x+y=2. C. {x−2y=33x+y=2. D. {x2−2y=−33x+y2=2. Câu 6: Cho hai đường tròn (O;12cm) và (O′;16cm). Biết OO′=3cm, vị trí tương đối của hai đường tròn là A. đựng nhau. B. ngoài nhau. C. tiếp xúc nhau. D. cắt nhau. Câu 7: Hàm số nào dưới đây là hàm số bậc nhất? A. y=2022x2−2023. B. y=2022√x−2023. C. y=2022x−2023. D. y=2022x−2023. Câu 8: Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị hàm số y=2x2? A. A(2;8). B. B(2;4). C. C(2;1). D. D(8;2). Câu 9: Tích các nghiệm của phương trình x2−3x−1=0 bằng A. −1. B. 3. C. −3. D. 1. Câu 10: Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn? A. 2√x+1−3x=0. B. x3−3x=0. C. x2−x+√2=0. D. 2x+1=0. Câu 11: Biết đồ thị hàm số y=ax2 đi qua điểm (−1;3), giá trị của a bằng A. 3. B. −3. C. 13. D. −13. Câu 12: 3√8 bằng A. 4. B. 24. C. 2. D. −2. Câu 13: Cho tứ giác ABCD nội tiếp. Biết ∠A=1200,∠B=800, khẳng định nào dưới đây đúng? A. ∠C=1000,∠D=600. B. ∠C=600,∠D=800. C. ∠C=600,∠D=1000. D. ∠C=1000,∠D=1200. Câu 14: Phương trình x2−4x−5=0 có tập nghiệm là A. {1}. B. {−1}. C. {1;−5}. D. {−1;5}. Câu 15: Nghiệm của hệ phương trình {x+2y=33x+y=4 A. {x=2y=3. B. {x=−1y=5. C. {x=1y=1. D. {x=3y=1. Câu 16: Cho đường tròn như hình vẽ. Biết ∠AnC=1100, khẳng định nào dưới đây đúng? A. ∠ABC=500. B. ∠ABC=550. C. ∠ABC=600. D. ∠ABC=450. Câu 17: Công thức tính thể tích hình cầu bán kính R là A. V=43πR3. B. V=43R3. C. V=4πR3. D. V=4R3. Câu 18: Cho tam giác ABC vuông tại A,M là trung điểm cạnh BC. Biết AB=6,AC=8; độ dài trung tuyến AM bằng? A. 6. B. 5. C. 7. D. 4. Câu 19: Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên R? A. y=2x−3. B. y=−2x+3. C. y=−4+3x. D. y=3x−1. Câu 20: Căn bậc hai số học của 49 bằng A. −7. B. ±7. C. 492. D. 7. Câu 21: Với a>2, biểu thức a+√(a−2)2 bằng A. −2. B. 2a−2. C. 2−2a. D. 2. Câu 22: Đồ thị hàm số y=−2x+3, cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng A. −32. B. −23. C. 23. D. 32. Câu 23: Cho đường tròn (O;13cm) và dây AB=24cm. Khoảng cách từ tâm O đến dây AB bằng A. 6cm. B. 3cm. C. 4cm. D. 5cm Câu 24: Với a>0, rút gọn biểu thức √5a.√20a−4a ta được A. 21a. B. 6a. C. a. D. 9a Câu 25: Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ? A. y=−2x2. B. y=12x2. C. y=−12x2. D. y=2x2. Câu 26: Tìm a để hai hệ phương trình {3x+2y=53x−y=2 và {x−5y=−43x+ay=4 tương đương. A. a=1. B. a=3. C. a=−3. D. a=−2. Câu 27: Phương trình x2+(m+1)x−1=0 có hai nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn x1+x2=3. Giá trị của m bằng A. 2. B. 4. C. −2. D. −4. Câu 28: Cho tam giác ABC vuông tại A. Khẳng định nào dưới đây đúng? A. cos∠ABC=BCAB. B. cos∠ABC=ACBC. C. cos∠ABC=ABBC. D. cos∠ABC=BCAC. Câu 29: Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AB=5,BC=7; độ dài cạnh AC bằng A. 2√6. B. 24. C. 12. D. √74. Câu 30: Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O) Khằng định nào sau đây là đúng? A. ∠AOB=1200. B. ∠AOB=1150. C. ∠AOB=1250. D. ∠AOB=1100. Câu 31: Tìm a,b biết hệ phương trình {ax−5y=−46x+by=20 có nghiệm {x=3y=2 A. a=2,b=1. B. a=−2,b=1. C. a=−2,b=−1. D. a=2,b=−1. Câu 32: Biết biểu thức A=−x−5y+2√x+3y+4√y−2+5 đạt giá trị lớn nhất tại x=a,y=b; tổng a+b bằng A. 10. B. 13. C. −5. D. 5. Câu 33: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình (x2−x)2+(m−3)(x2−x)+m−4=0 có đúng hai nghiệm phân biệt? A. 3. B. 4. C. 2. D. 5. Câu 34: Cho tam giác ABC vuông tại A,BI là đường phân giác trong của ∠B,M là chân đường vuông góc kẻ từ I xuống BC. Biết AB=4cm,AC=3cm; diện tích tam giác IMC bằng A. 23cm2. B. 32cm2. C. 12cm2. D. 1cm2. Câu 35: Tính tổng S tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x2−4x−m2+4=0 có hai nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn 2x1+x2=5 A. S=2. B. S=1. C. S=−1. D. S=0. Câu 36: Cho đường thẳng y=ax+b(d) như hình vẽ. Đường thẳng y=cx+d(d′) cắt và vuông góc với đường thẳng d tại A. Khẳng định nào dưới đây đúng? A. {c=−12d=2. B. {c=−1d=2. C. {c=−2d=2. D. {c=12d=2. Câu 37: Tìm tất cả giá trị của tham số m để đường thẳng y=x−2m cắt Parabol y=x2 tại hai điểm phân biệt có hoành độ dương. A. 0<m<18. B. m>0. C. m>18. D. 0≤m<18. Câu 38: Cho đường tròn tâm O đường kính BC và ∠BDA=620 như hình vẽ. Tổng ∠ABO+∠AOC bằng A. 860. B. 820. C. 800. D. 840. Câu 39: Từ điểm A ở bên ngoài đường tròn (O;R), kẻ hai tiếp tuyến AM,AN tới (O) (M,N là tiếp điểm). Đoạn thẳng AO cắt đường tròn (O) tại I. Biết 2∠AMI−∠MNO=320, số đo góc ∠MAI bằng A. 300. B. 290. C. 310. D. 280. Câu 40: Số tiền mua 1kg dưa hấu và 1kg thanh long là 45 nghìn đồng. Số tiền mua 3kg dưa hấu và 2kg thanh long là 110 nghìn đồng. Hỏi 1kg dưa hấu có giá bao nhiêu? A. 15 nghìn đồng. B. 30 nghìn đồng. C. 20 nghìn đồng. D. 25 nghìn đồng. ----- HẾT ----- Lời giải chi tiết
Câu 1 (NB): Phương pháp: Hàm số y=ax+b đồng biến trên R khi a>0 Cách giải: Hàm số đã cho đồng biến trên R khi m−5>0⇔m>5 Chọn A. Câu 2 (TH): Phương pháp: Diện tích đáy của hình nón là S=3Vh Cách giải: Diện tích đáy của hình nón là S=3Vh=3.103=10(cm2) Chọn D. Câu 3 (NB): Phương pháp: Diện tích xung quanh của hình trụ chiều cao h, bán kính đáy r là Sxq=2πrh Cách giải: Diện tích xung quanh hình trụ là Sxq=2πrh=2π.3.5=30π(cm2) Chọn C. Câu 4 (NB): Phương pháp: Hàm số y=√f(x) xác định khi f(x)≥0 Cách giải: Biểu thức √x−2023 xác định khi và chỉ khi x−2023≥0⇔x≥2023 Chọn B. Câu 5 (TH): Phương pháp: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng {ax+by=ca′x+b′y=c′ Cách giải: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn là {x−2y=33x+y=2 Chọn C. Câu 6 (TH): Phương pháp: So sánh R2−R1 với OO′ Cách giải: Ta có: R2−R1=16−12=4>OO′ Do đó 2 đường tròn đựng nhau Chọn A. Câu 7 (NB): Phương pháp: Hàm số bậc nhất có dạng y=ax+b(a≠0) Cách giải: Hàm số bậc nhất là y=2022x−2023 Chọn D. Câu 8 (TH): Phương pháp: Thay lần lượt từng điểm vào y=2x2 Cách giải: Ta thấy 8=2.22 Do đó điểm A(2;8) thuộc đồ thị hàm số y=2x2 Chọn A. Câu 9 (TH): Phương pháp: Sử dụng định lí Viete Cách giải: Áp dụng định lí Viete ta được x1x2=−1 Chọn A. Câu 10 (NB): Phương pháp: Phương trình bậc hai một ẩn có dạng ax2+bx+c=0(a≠0) Cách giải: Phương trình bậc hai một ẩn là x2−x+√2=0 Chọn C. Câu 11 (NB): Phương pháp: Thay tọa độ (−1;3) vào y=ax2 tìm a Cách giải: Thay x=−1,y=3 ta được 3=a.(−1)2⇒a=3 Chọn A. Câu 12 (TH): Phương pháp: Tính toán Cách giải: Ta có: 3√8=2 Chọn C. Câu 13 (TH): Phương pháp: Tính chất của tứ giác nội tiếp Cách giải: Vì tứ giác ABCD nội tiếp nên ∠A+∠C=1800⇒1200+∠C=1800⇒∠C=600 Ta có: ∠A+∠B+∠C+∠D=3600⇒1200+800+∠D+600=3600⇒∠D=1000 Chọn C. Câu 14 (NB): Phương pháp: Giải phương trình Cách giải: Ta có : x2−4x−5=0⇔[x=−1x=5 Chọn D. Câu 15 (NB): Phương pháp: Giải hệ phương trình Cách giải: Ta có: {x+2y=33x+y=4⇔{3x+6y=93x+y=4⇔{5y=53x+y=4⇔{y=13x+1=4⇔{x=1y=1 Chọn C. Câu 16 (TH): Phương pháp: Liên hệ giữa góc chắn cung và số đo cung Cách giải: Ta có: ∠ABC=12∠AnC=12.1100=550 Chọn B. Câu 17 (TH): Phương pháp: Thể tích hình cầu bán kính R là V=43πR3 Cách giải: Thể tích hình cầu bán kính R là V=43πR3 Chọn A. Câu 18 (TH): Phương pháp: Độ dài trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyển Cách giải: Ta có: BC=√AB2+AC2=√62+82=10 ⇒AM=12BC=12.10=5 Chọn B. Câu 19 (TH): Phương pháp: Hàm số y=ax+b(a≠0) nghịch biến khi a<0 Cách giải: Hàm số y=−2x+3 nghịch biến trên R Chọn B. Câu 20 (TH): Phương pháp: Căn bậc hai số học của số tự nhiên Cách giải: Căn bậc hai số học của 49 bằng 7 Chọn D. Câu 21 (TH): Phương pháp: Khai căn biểu thức Cách giải: Ta có: a+√(a−2)2=a+a−2=2a−2 Chọn B. Câu 22 (TH): Phương pháp: Hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y=f(x) với trục hoành là nghiệm của phương trình f(x)=0 Cách giải: Xét phương trình hoành độ giao điểm: −2x+3=0⇔x=32 Chọn D. Câu 23 (TH): Phương pháp: - Gọi H là trung điểm AB - Sử dụng định lí Pythagore Cách giải: Gọi H là trung điểm AB. Khi đó OH⊥AB Áp dụng định lí Pythagore ta có OH=√OB2−BH2=√132−122=5(cm) Chọn D. Câu 24 (NB): Phương pháp: Khai căn biểu thức Cách giải: Ta có: √5a.√20a−4a=2.√5a.√5a−4a=2.5a−4a=6a Chọn B. Câu 25 (TH): Phương pháp: Dựa vào điểm mà đồ thị hàm số đi qua Cách giải: Dựa vào đồ thị ta thấy đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm (−2;2) nên y=12x2 Chọn B. Câu 26 (TH): Phương pháp: Hai hệ phương trình tương đương khi chúng có cùng tập nghiệm Cách giải: Xét {3x+2y=53x−y=2⇔{3y=33x−y=2⇔{y=13x−1=2⇔{x=1y=1 Thay x=1,y=1 vào hệ phương trình thứ hai ta được {1−5.1=−43.1+a.1=4⇔a=1 Chọn A. Câu 27 (TH): Phương pháp: - Tìm điều kiện để phương trình có 2 nghiệm phân biệt - Sử dụng định lí Viete Cách giải: Ta có: Δ=(m+1)2−4.(−1)=(m+1)2+4>0,∀m∈R Do đó phương trình đã cho luôn có 2 nghiệm phân biệt Áp dụng định lí Viete ta có: x1+x2=−m−1 Từ giả thiết suy ra −m−1=3⇒m=−4 Chọn D. Câu 28 (TH): Phương pháp: Sử dụng công thức định lí cosin trong tam giác vuông Cách giải: Ta có: cos∠ABC=ABBC Chọn C. Câu 29 (TH): Phương pháp: Sử dụng định lí Pythagore Cách giải: Áp dụng định lí Pythagore ta có AC=√BC2−AB2=√72−52=2√6 Chọn A. Câu 30 (TH): Phương pháp: Sử dụng: ∠AOB=2∠ACB Cách giải: Ta có: ∠AOB=2∠ACB=2.60=1200 Chọn A. Câu 31 (TH): Phương pháp: Thay nghiệm vào để tìm a,b Cách giải: Vì hệ phương trình {ax−5y=−46x+by=20 có nghiệm {x=3y=2 nên {3a−5.2=−46.3+2b=20⇔{3a=62b=2⇔{a=2b=1 Chọn A. Câu 32 (TH): Cách giải: Ta có: A=−x−5y+2√x+3y+4√y−2+5=−x−3y+2√x+3y−1−2(y−2)+4√y−2−2+4=−(√x+3y−1)2−2(√y−2−1)2+4≤4 Dấu xảy ra khi và chỉ khi {√x+3y=1√y−2=1⇔{x+3y=1y−2=1⇔{x+3.3=1y=3⇔{x=−8y=3 Vậy a+b=−8+3=−5 Chọn C. Câu 33 (VD): Phương pháp: Đưa về phương trình tích rồi biện luận Cách giải: Ta có: (x2−x)2+(m−3)(x2−x)+m−4=0 ⇔(x2−x)2−1+(m−3)(x2−x)+(m−3)=0⇔(x2−x−1)(x2−x+1)+(m−3)(x2−x+1)=0⇔(x2−x+1)(x2−x−1+m−3)=0⇔x2−x+m−4=0(1)(dox2−x+1=(x−12)2+34>0,∀x∈R) Xét (1) ta có: Δ=1−4(m−4)=17−4m Để phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt thì (1) phải có 2 nghiệm phân biệt ⇔Δ>0⇔17−4m>0⇔m<174 Mà m∈N∗⇒m∈{1;2;3;4} Chọn B. Câu 34 (TH): Phương pháp: Tìm các phần tử thuộc tập hợp M Cách giải: Áp dụng định lí Pythagore ta có BC=√AB2+AC2=√32+42=5 Vì BI là tia phân giác ∠ABC nên AIIC=ABBC⇒AIAC=ABAB+BC⇒AI3=44+5=49⇒AI=43(cm) Xét ΔABI và ΔABI có ∠A=∠M=900∠ABI=∠MBIBIchung ⇒ΔABI=ΔMBI (cạnh huyền – góc nhọn) Do đó {BM=AB=4(cm)MI=AI=43(cm) ⇒MC=BC−BM=5−4=1(cm) Vậy SIMC=12IM.MC=12.43.1=23(cm2) Chọn A. Câu 35 (TH): Cách giải: Ta có: x2−4x−m2+4=0⇔x2−4x+4=m2⇔(x−2)2=m2⇔[x−2=mx−2=−m⇔[x=m+2x=2−m TH1: x1=m+2,x2=2−m Khi đó 2(m+2)+2−m=5⇔m=−1 TH2: x1=2−m,x2=m+2 Khi đó 2(2−m)+m+2=5⇔m=1 Vậy S=−1+1=0 Chọn D. Câu 36 (VD): Phương pháp: - Tìm phương trình đường thẳng d - Tìm phương trình đường thẳng d′ Cách giải: d đi qua 2 điểm (−1;0),(0;2) nên {−a+b=0b=2⇔{a=2b=2 Do đó (d):y=2x+2 Vì (d′)⊥(d)⇒2c=−1⇒c=−12 Hơn nữa d′ đi qua (0;2) nên −12.0+d=2⇒d=2 Chọn A. Câu 37 (VD): Phương pháp: - Xét phương trình hoành độ giao điểm - Tìm m để phương trình có 2 nghiệm dương phân biệt Cách giải: Xét phương trình hoành độ giao điểm x2=x−2m⇔x2−x+2m=0(1) (1) có 2 nghiệm dương phân biệt khi {Δ>0x1x2=2m>0x1+x2=1>0⇔{1−8m>02m>0⇔{m>0m<18⇔0<m<18 Chọn A. Câu 38 (VD): Cách giải: Ta có: ∠AOB=2∠ADB=2.620=1240⇒∠AOC=1800−1240=560 ΔAOB cân tại O⇒∠OBA=∠OAB=1800−∠AOB2=1800−12402=280 Vậy ∠ABO+∠AOC=560+280=840 Chọn D. Câu 39 (VDC): Cách giải: Ta có: ∠AMO=∠ANO=900 Do đó tứ giác AMON là tứ giác nội tiếp ⇒∠MAO=∠MNO Ta có: ∠OMI=∠OIM=∠AMI+∠MAI ∠AMI=∠AMO−∠OMI=900−(∠AMI+∠MAI)=900−∠AMI−∠MAI⇒2∠AMI=900−∠MAI Từ giả thiết suy ra 900−∠MAI−∠MAI=320⇒2∠MAI=580⇒∠MAI=290 Chọn B. Câu 40 (VD): Phương pháp: Giải hệ phương trình Cách giải: Gọi số tiền mua 1kg dưa hấu và 1kg thanh long lần lượt là x,y (nghìn đồng, x,y>0) Từ giả thiết ta có hệ phương trình {x+y=453x+2y=110⇔{3x+3y=1353x+2y=110⇔{y=253x+2.25=110⇔{x=20y=25 Vậy số tiền mua 1kg dưa hấu là 20 nghìn đồng Chọn C.
Quảng cáo
|