Đề thi vào 10 môn Toán Huế năm 2026

Đề bài

Câu 1 (1,5 điểm)

a) Tính giá trị của biểu thức \(A = x - 9\) khi \(x = 10\).

b) Viết điều kiện xác định của phân thức \(B = \frac{{2x + 7}}{{x - 4}}\).

c) Rút gọn biểu thức \(C = \left( {\frac{1}{{\sqrt x  - 3}} + \frac{1}{{\sqrt x  + 3}}} \right) \cdot \frac{{\sqrt x  + 3}}{{\sqrt x }}\) với \(x > 0\) và \(x \ne 9\).

Câu 2 (1,0 điểm)

a) Không dùng máy tính cầm tay, giải phương trình \(2x - 8 = x + 3\).

b) Cho phương trình \({x^2} - 6x + 2 = 0\). Biết rằng phương trình luôn có hai nghiệm dương phân biệt \({x_1},{x_2}\). Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức \(P = \sqrt {12{x_1} + 7}  + {x_2}\).

Câu 3 (1,5 điểm)

a) Kết quả thống kê quãng đường đi bộ (đơn vị: kilômét) của 50 người tập thể dục vào một buổi sáng được cho trong bảng tần số ghép nhóm sau:

Dựa vào bảng trên, hãy cho biết có bao nhiêu người đi bộ từ 2 km đến dưới 4 km?

b) Bạn An có hai chiếc hộp đựng các tấm thẻ có kích thước và khối lượng như nhau. Hộp A đựng 4 tấm thẻ được đánh số 1; 2; 3; 4. Hộp B đựng 4 tấm thẻ được đánh số 3; 4; 5; 6. Bạn An lấy ngẫu nhiên một tấm thẻ từ hộp A, sau đó lấy ngẫu nhiên một tấm thẻ từ hộp B. Tính xác suất của biến cố M: “Số đánh trên tấm thẻ lấy ra từ hộp B chia hết cho số đánh trên tấm thẻ lấy ra từ hộp A”.

Câu 4 (1,0 điểm) Giá vé tham quan trong ngày của một địa điểm du lịch đối với khách tham quan từ 18 tuổi trở lên là 200 nghìn đồng/người, từ 6 tuổi đến dưới 18 tuổi là 40 nghìn đồng/người, dưới 6 tuổi là miễn phí.

a) Hỏi một đoàn khách gồm 11 người trên 18 tuổi, 7 người từ 6 tuổi đến 10 tuổi và 2 người dưới 6 tuổi đến tham quan địa điểm du lịch trên thì phải trả bao nhiêu tiền vé?

b) Đối với người dân có hộ khẩu tại địa phương, giá vé tham quan được giảm 50%. Một gia đình gồm 10 người trên 18 tuổi đến tham quan địa điểm du lịch trên. Gọi \(x\) là số người có hộ khẩu tại địa phương của gia đình đó (với \(x \in \mathbb{N},x \le 10\)) và \(y\) (nghìn đồng) là số tiền vé gia đình đó phải trả. Hãy viết công thức biểu thị \(y\) theo \(x\).

Câu 5 (1,0 điểm) Nhân ngày Quốc tế thiếu nhi 1/6, một nhóm tình nguyện viên có kế hoạch gói 900 phần quà để tặng cho trẻ em có hoàn cảnh khó khăn. Vì mỗi ngày nhóm đã gói thêm 15 phần quà so với dự định nên nhóm đã gói xong 900 phần quà sớm hơn 3 ngày so với kế hoạch. Tính số phần quà mà nhóm tình nguyện viên dự định gói mỗi ngày (biết rằng số phần quà được gói mỗi ngày là như nhau).

Câu 6 (3,0 điểm) Cho tam giác ABC nhọn \((AB < AC)\) có các đường cao AD, BE cắt nhau tại H. Gọi K là trung điểm của đoạn AH. Qua điểm K vẽ đường thẳng vuông góc với BK, đường thẳng này cắt AC tại điểm M.

a) Chứng minh 4 điểm B, K, E, M cùng thuộc một đường tròn.

b) Chứng minh \(\widehat {KMB} = \widehat {ACB}\).

c) Vẽ đường tròn tâm O ngoại tiếp tam giác ABC, kẻ đường kính BN của đường tròn (O). Chứng minh tam giác BKM đồng dạng với tam giác BAN và đường thẳng OM đi qua trung điểm của đoạn NC.

Câu 7 (1,0 điểm) Bạn Bình có hai ly thủy tinh. Biết rằng phần chứa nước của hai ly có dạng hình nón với bán kính đáy cùng bằng 4 cm và chiều cao cùng bằng 10 cm. Ban đầu, ly thứ nhất chứa đầy nước và ly thứ hai không chứa nước. Bạn Bình đổ bớt nước từ ly thứ nhất sang ly thứ hai sao cho chiều cao của lượng nước trong ly thứ nhất chỉ còn \(\frac{3}{4}\) so với chiều cao của lượng nước trong ly lúc ban đầu.

Khi đó, tính chiều cao của lượng nước có trong ly thứ hai (xem bề dày thành ly không đáng kể và nước không bị đổ ra ngoài). 

-HẾT-

Lời giải

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI VÀO 10 NĂM HỌC 2026 – 2027

MÔN TOÁN – THÀNH PHỐ HUẾ

THỰC HIỆN: BAN CHUYÊN MÔN LOIGIAIHAY.COM

Câu 1 (1,5 điểm)

a) Tính giá trị của biểu thức \(A = x - 9\) khi \(x = 10\).

b) Viết điều kiện xác định của phân thức \(B = \frac{{2x + 7}}{{x - 4}}\).

c) Rút gọn biểu thức \(C = \left( {\frac{1}{{\sqrt x  - 3}} + \frac{1}{{\sqrt x  + 3}}} \right) \cdot \frac{{\sqrt x  + 3}}{{\sqrt x }}\) với \(x > 0\) và \(x \ne 9\).

Lời giải:

a) Thay \(x = 10\) vào biểu thức \(A = x - 9\), ta có:

\(A = 10 - 9 = 1\)

Vậy khi \(x = 10\) thì \(A = 1\).

b) Phân thức \(B = \frac{{2x + 7}}{{x - 4}}\) xác định khi và chỉ khi  \(x - 4 \ne 0\) hay \(x \ne 4\)

Điều kiện xác định của phân thức \(B\) là \(x \ne 4\).

c) Với \(x > 0\) và \(x \ne 9\), ta có:

\(C = \left( {\frac{1}{{\sqrt x  - 3}} + \frac{1}{{\sqrt x  + 3}}} \right) \cdot \frac{{\sqrt x  + 3}}{{\sqrt x }}\)

\(C = \left[ {\frac{{1(\sqrt x  + 3)}}{{(\sqrt x  - 3)(\sqrt x  + 3)}} + \frac{{1(\sqrt x  - 3)}}{{(\sqrt x  - 3)(\sqrt x  + 3)}}} \right] \cdot \frac{{\sqrt x  + 3}}{{\sqrt x }}\)

\(C = \frac{{\sqrt x  + 3 + \sqrt x  - 3}}{{(\sqrt x  - 3)(\sqrt x  + 3)}} \cdot \frac{{\sqrt x  + 3}}{{\sqrt x }}\)

\(C = \frac{{2\sqrt x }}{{(\sqrt x  - 3)(\sqrt x  + 3)}} \cdot \frac{{\sqrt x  + 3}}{{\sqrt x }}\)

\(C = \frac{2}{{\sqrt x  - 3}}\)

Vậy \(C = \frac{2}{{\sqrt x  - 3}}\) (với \(x > 0\) và \(x \ne 9\)).

Câu 2 (1,0 điểm)

a) Không dùng máy tính cầm tay, giải phương trình \(2x - 8 = x + 3\).

b) Cho phương trình \({x^2} - 6x + 2 = 0\). Biết rằng phương trình luôn có hai nghiệm dương phân biệt \({x_1},{x_2}\). Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức \(P = \sqrt {12{x_1} + 7}  + {x_2}\).
Lời giải:

a) \(2x - 8 = x + 3\)

\(2x - x = 3 + 8\)

\(x = 11\)

Vậy \(x = 11\) là nghiệm của phương trình.

b) \({x^2} - 6x + 2 = 0\)

Ta có \(\Delta ' = {\left( { - 3} \right)^2} - 1.2 = 7 > 0\) nên phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt \({x_1},{x_2}\)

Áp dụng định lí Vi – et ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} =  - \frac{b}{a} = 6\\{x_1}.{x_2} = \frac{c}{a} = 2\end{array} \right.\)

Vì \({x_1}\) là nghiệm của phương trình nên ta có: \({x_1}^2 - 6{x_1} + 2 = 0 \Leftrightarrow {x_1}^2 = 6{x_1} - 2\)

Suy ra \(6{x_1} - 2 \ge 0\) hay \({x_1} \ge \frac{1}{3}\)

Ta có: \(P = \sqrt {12{x_1} + 7}  + {x_2}\)

            \(P = \sqrt {\left( {6{x_1} - 2} \right) + 6{x_1} + 9}  + {x_2}\)

            \(P = \sqrt {{x_1}^2 + 6{x_1} + 9}  + {x_2}\)

Suy ra: \(P = \sqrt {{{\left( {{x_1} + 3} \right)}^2}}  + {x_2}\)

\[\begin{array}{l}P = \left| {{x_1} + 3} \right| + {x_2}\\P = {x_1}+3 + {x_2}\\P = 6 + 3 = 9\end{array}\]

Vậy \(P = 9\)

Câu 3 (1,5 điểm)

a) Kết quả thống kê quãng đường đi bộ (đơn vị: kilômét) của 50 người tập thể dục vào một buổi sáng được cho trong bảng tần số ghép nhóm sau:

Dựa vào bảng trên, hãy cho biết có bao nhiêu người đi bộ từ 2 km đến dưới 4 km?

b) Bạn An có hai chiếc hộp đựng các tấm thẻ có kích thước và khối lượng như nhau. Hộp A đựng 4 tấm thẻ được đánh số 1; 2; 3; 4. Hộp B đựng 4 tấm thẻ được đánh số 3; 4; 5; 6. Bạn An lấy ngẫu nhiên một tấm thẻ từ hộp A, sau đó lấy ngẫu nhiên một tấm thẻ từ hộp B. Tính xác suất của biến cố M: “Số đánh trên tấm thẻ lấy ra từ hộp B chia hết cho số đánh trên tấm thẻ lấy ra từ hộp A”.

Lời giải:

a) Số người đi bộ từ 2 km đến dưới 4 km là: \(9 + 15 = 24\) (người)

b) Phép thử: Rút ngẫu nhiên 1 tấm thẻ từ hộp A và 1 tấm thẻ từ hộp B.

Gọi kết quả của phép thử là một cặp số \((a,b)\), trong đó \(a\) là số ghi trên thẻ rút từ hộp A (\(a \in \{ 1,2,3,4\} \)) và \(b\) là số ghi trên thẻ rút từ hộp B (\(b \in \{ 3,4,5,6\} \)).

Khi đó không gian mẫu \(\Omega \) đươc mô tả như bảng sau:

Vậy số phần tử của không gian mẫu là \(n(\Omega ) = 16\)

Đề bài cho biết các tấm thẻ trong cả hai hộp đều có kích thước và khối lượng như nhau, đồng thời việc lấy thẻ ở mỗi hộp được thực hiện một cách ngẫu nhiên. Do đó, mỗi tấm thẻ đều có cơ hội được rút ra bằng nhau. Từ đó suy ra 16 kết quả có thể của phép thử (16 cặp số \((a,b)\)) là hoàn toàn đồng khả năng.

Biến cố M: “Số đánh trên tấm thẻ lấy ra từ hộp B chia hết cho số đánh trên tấm thẻ lấy ra từ hộp A”. Điều này có nghĩa là b chia hết cho a

Tập hợp các kết quả thuận lợi cho biến cố M là:

\(M = \{ (1,3);(1,4);(1,5);(1,6);(2,4);(2,6);(3,3);(3,6);(4,4)\} \)

Suy ra \(n(M) = 9\)

Xác suất của biến cố M, kí hiệu là \(P(M)\), chính là tỉ số giữa \(n(M)\) và \(n(\Omega )\).

\(P(M) = \frac{{n(M)}}{{n(\Omega )}} = \frac{9}{{16}}\)

Câu 4 (1,0 điểm) Giá vé tham quan trong ngày của một địa điểm du lịch đối với khách tham quan từ 18 tuổi trở lên là 200 nghìn đồng/người, từ 6 tuổi đến dưới 18 tuổi là 40 nghìn đồng/người, dưới 6 tuổi là miễn phí.

a) Hỏi một đoàn khách gồm 11 người trên 18 tuổi, 7 người từ 6 tuổi đến 10 tuổi và 2 người dưới 6 tuổi đến tham quan địa điểm du lịch trên thì phải trả bao nhiêu tiền vé?

b) Đối với người dân có hộ khẩu tại địa phương, giá vé tham quan được giảm 50%. Một gia đình gồm 10 người trên 18 tuổi đến tham quan địa điểm du lịch trên. Gọi \(x\) là số người có hộ khẩu tại địa phương của gia đình đó (với \(x \in \mathbb{N},x \le 10\)) và \(y\) (nghìn đồng) là số tiền vé gia đình đó phải trả. Hãy viết công thức biểu thị \(y\) theo \(x\).

Lời giải:

a) Số tiền vé cho 11 người trên 18 tuổi là: \(11 \cdot 200 = 2200\) (nghìn đồng)

Số người từ 6 tuổi đến 10 tuổi thuộc nhóm đối tượng từ 6 tuổi đến dưới 18 tuổi.

Số tiền vé cho 7 người từ 6 tuổi đến 10 tuổi là: \(7 \cdot 40 = 280\) (nghìn đồng)

Số người dưới 6 tuổi được miễn phí vé tham quan nên 2 người dưới 6 tuổi không phải trả tiền vé.

Tổng số tiền vé đoàn khách đó phải trả là:

\(2200 + 280 + 0 = 2480\) (nghìn đồng) = 2480000 đồng.

Vậy đoàn khách phải trả 2480000 đồng.

b) Giá vé tham quan cho một người trên 18 tuổi có hộ khẩu tại địa phương sau khi giảm 50% là: \(200 \cdot (100\%  - 50\% ) = 100\) (nghìn đồng/người)

Gia đình có 10 người trên 18 tuổi, trong đó có x người có hộ khẩu tại địa phương.

Suy ra số người không có hộ khẩu tại địa phương là \(10 - x\) người.

Số tiền vé của \(x\) người có hộ khẩu địa phương là: \(100 \cdot x\) (nghìn đồng)

Số tiền vé của \(10 - x\) người không có hộ khẩu địa phương là:

\(200 \cdot (10 - x)\) (nghìn đồng)

Tổng số tiền vé y của gia đình đó là:

\(y = 100x + 200(10 - x)\)

\(y = 100x + 2000 - 200x\)

\(y = 2000 - 100x\)

Vậy công thức biểu thị \(y\) theo \(x\) là \(y = 2000 - 100x\) (với \(x \in \mathbb{N},x \le 10\)).

Câu 5 (1,0 điểm) Nhân ngày Quốc tế thiếu nhi 1/6, một nhóm tình nguyện viên có kế hoạch gói 900 phần quà để tặng cho trẻ em có hoàn cảnh khó khăn. Vì mỗi ngày nhóm đã gói thêm 15 phần quà so với dự định nên nhóm đã gói xong 900 phần quà sớm hơn 3 ngày so với kế hoạch. Tính số phần quà mà nhóm tình nguyện viên dự định gói mỗi ngày (biết rằng số phần quà được gói mỗi ngày là như nhau).

Lời giải:

Gọi số phần quà mà nhóm tình nguyện viên dự định gói mỗi ngày là \(x\) (phần quà) (\(x \in \mathbb{N}*\))

Theo kế hoạch, tổng số quà cần gói là 900 phần quà nên thời gian dự định hoàn thành là \(\frac{{900}}{x}\) (ngày)

Trên thực tế, mỗi ngày nhóm đã gói thêm 15 phần quà so với dự định nên mỗi ngày nhóm gói được \(x + 15\) (phần quà)

Khi đó, thời gian thực tế hoàn thành là \(\frac{{900}}{{x + 15}}\) (ngày)

Vì nhóm hoàn thành sớm hơn so với kế hoạch 3 ngày, nên ta có phương trình:

\(\frac{{900}}{x} - \frac{{900}}{{x + 15}} = 3\)

\(\frac{{900(x + 15)}}{{x(x + 15)}} - \frac{{900x}}{{x(x + 15)}} = \frac{{3x(x + 15)}}{{x(x + 15)}}\)

\(\begin{array}{l}900(x + 15) - 900x = 3x(x + 15)\\900x + 13500 - 900x = 3{x^2} + 45x\\3{x^2} + 45x - 13500 = 0\\3(x - 60)(x + 75) = 0\end{array}\)

TH1: \(x - 60 = 0\)

\(x = 60\) (TM)

TH2: \(x + 75 = 0\)

\(x =  - 75\) (KTM)

Vậy số phần quà mà nhóm tình nguyện viên định gói mỗi ngày là 60 phần quà.

Câu 6 (3,0 điểm) Cho tam giác ABC nhọn \((AB < AC)\) có các đường cao AD, BE cắt nhau tại H. Gọi K là trung điểm của đoạn AH. Qua điểm K vẽ đường thẳng vuông góc với BK, đường thẳng này cắt AC tại điểm M.

a) Chứng minh 4 điểm B, K, E, M cùng thuộc một đường tròn.

b) Chứng minh \(\widehat {KMB} = \widehat {ACB}\).

c) Vẽ đường tròn tâm O ngoại tiếp tam giác ABC, kẻ đường kính BN của đường tròn (O). Chứng minh tam giác BKM đồng dạng với tam giác BAN và đường thẳng OM đi qua trung điểm của đoạn NC.

Lời giải:

a) Theo giả thiết, đường thẳng qua K vuông góc với BK tại K, nên \(\angle BKM = {90^\circ }\).

Suy ra điểm K thuộc đường tròn đường kính BM (1).

Vì BE là đường cao của tam giác ABC nên \(BE \bot AC\).

Mà \(M \in AC\) nên \(BE \bot EM\), suy ra \(\angle BEM = {90^\circ }\).

Suy ra điểm E thuộc đường tròn đường kính BM (2).

Từ (1) và (2), ta có 4 điểm B, K, E, M cùng thuộc đường tròn đường kính BM.

b) Vì tứ giác BKEM nội tiếp (theo câu a) nên \(\angle KMB = \angle KEB\) (hai góc nội tiếp cùng chắn cung KB) (3).

Xét tam giác AHE vuông tại E (do \(BE \bot AC\)), có EK là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AH (K là trung điểm AH).

Theo tính chất đường trung tuyến trong tam giác vuông, ta có \(EK = KA = KH = \frac{1}{2}AH\).

Vì KE = KH nên tam giác KEH cân tại K, suy ra \(\angle KEB = \angle KHE\) (hay \(\angle KEB = \angle AHE\)) (4).

Trong tam giác vuông ADC (vuông tại D): \(\angle ACD + \angle DAC = {90^\circ } \Rightarrow \angle ACB = {90^\circ } - \angle DAC\).

Trong tam giác vuông AHE (vuông tại \(E\)): \(\angle AHE + \angle HAE = {90^\circ } \Rightarrow \angle AHE = {90^\circ } - \angle DAC\).

Từ đó suy ra \(\angle AHE = \angle ACB\) (5).

Từ (3), (4) và (5), ta có: \(\angle KMB = \angle KEB = \angle AHE = \angle ACB\).

Vậy \(\angle KMB = \angle ACB\) (đpcm).

c) Xét đường tròn (O), ta có \(\angle ANB = \angle ACB\) (hai góc nội tiếp cùng chắn cung AB).

Mà theo câu b, \(\angle KMB = \angle ACB\), suy ra \(\angle KMB = \angle ANB\).

Mặt khác, BN là đường kính của đường tròn \((O)\) nên \(\angle BAN = {90^\circ }\) (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn).

Xét \(\Delta BKM\) và \(\Delta BAN\) có:

   + \(\angle BKM = \angle BAN = {90^\circ }\)

   + \(\angle KMB = \angle ANB\) (chứng minh trên)

\( \Rightarrow \Delta BKM\backsim\Delta BAN\) (g.g) (đpcm).

Gọi I là trung điểm của AB, J là giao điểm của OM và NC

Từ \(\Delta BKM\backsim\Delta BAN\) suy ra  \(\angle KBM = \angle ABN\) suy ra \(\angle ABK = \angle NBM\)

Mà \(\frac{{KB}}{{BM}} = \frac{{AB}}{{BN}}\) (do \(\Delta BKM\backsim\Delta BAN\)) nên suy ra \(\Delta AKB\backsim\Delta NMB\left( {c.g.c} \right)\) suy ra \(\angle BAK = \angle BNM\) và \(\frac{{AB}}{{NB}} = \frac{{AK}}{{MN}}\)  suy ra \(\frac{{AB}}{{NB}} = \frac{{2AI}}{{2ON}} = \frac{{AI}}{{ON}}\)

Khi đó \(\Delta AKI\backsim\Delta NMO\left( {c.g.c} \right)\)

\( \Rightarrow \angle AIK = \angle NOM\)   (6)

Lại có IK là đường trung bình của tam giác AHB nên \(IK\parallel HB\).

Suy ra \(\angle AIK = \angle ABH\)

Mà \(\angle ABH + \angle BAE = {90^0}\); \(\angle BAE = \angle BNC\) (góc nội tiếp cùng chắn cung BC) và \(\angle BNC + \angle NBC = {90^0}\) nên suy ra \(\angle ABH = \angle NBC\) (7)

Từ (6), (7) suy ra \(\angle NOM = \angle NBC\) nên \(OM\parallel BC\) (hai góc ở vị trí đồng vị)

Mà \(O\) là trung điểm của BN nên HJ là đường trung bình của \(\Delta NBC\)

Suy ra J là trung điểm của NC hay OM đi qua trung điểm NC

Câu 7 (1,0 điểm) Bạn Bình có hai ly thủy tinh. Biết rằng phần chứa nước của hai ly có dạng hình nón với bán kính đáy cùng bằng 4 cm và chiều cao cùng bằng 10 cm. Ban đầu, ly thứ nhất chứa đầy nước và ly thứ hai không chứa nước. Bạn Bình đổ bớt nước từ ly thứ nhất sang ly thứ hai sao cho chiều cao của lượng nước trong ly thứ nhất chỉ còn \(\frac{3}{4}\) so với chiều cao của lượng nước trong ly lúc ban đầu.

Khi đó, tính chiều cao của lượng nước có trong ly thứ hai (xem bề dày thành ly không đáng kể và nước không bị đổ ra ngoài).

Lời giải

Ly chứa đầy nước có dạng hình nón với bán kính \(R = 4\) cm, chiều cao \(h = 10\) cm.

Thể tích lượng nước ban đầu là: \(V = \frac{1}{3}\pi {.4^2}.10 = \frac{{160\pi }}{3}\)

Sau khi đổ, chiều cao lượng nước còn lại trong ly thứ nhất là: \({h_1} = 10 \cdot \frac{3}{4} = 7,5\)

Gọi \({r_1}\) là bán kính mặt nước còn lại trong ly thứ nhất.

Vì mặt nước luôn song song với đáy ly, theo định lý Thales ta có tỉ lệ:

\(\frac{{{r_1}}}{R} = \frac{{{h_1}}}{h} \Rightarrow \frac{{{r_1}}}{4} = \frac{{7,5}}{{10}} = \frac{3}{4}\)

\( \Rightarrow {r_1} = 4 \cdot \frac{3}{4} = 3\)

Thể tích nước còn lại trong ly thứ nhất là: \({V_1} = \frac{1}{3}\pi .{({r_1})^2}.{h_1} = \frac{1}{3}\pi {.3^2}.7,5 = 22,5\pi \)

Thể tích nước trong ly thứ hai chính là phần nước đã bị vơi đi từ ly thứ nhất:

\({V_2} = V - {V_1} = \frac{{160\pi }}{3} - 22,5\pi  = \frac{{185\pi }}{6}\)

Gọi \({h_2}\) và \({r_2}\) lần lượt là chiều cao và bán kính mặt nước trong ly thứ hai.

Ly thứ hai có kích thước giống hệt ly thứ nhất, do đó ta cũng có tỉ lệ tương tự:

\(\frac{{{r_2}}}{R} = \frac{{{h_2}}}{h} \Rightarrow \frac{{{r_2}}}{4} = \frac{{{h_2}}}{{10}} \Rightarrow {r_2} = \frac{{4{h_2}}}{{10}} = \frac{{2{h_2}}}{5}\)

Thể tích nước trong ly thứ hai được tính theo \({h_2}\) là:

\({V_2} = \frac{1}{3}\pi .{({r_2})^2}.{h_2} = \frac{1}{3}\pi .{\left( {\frac{{2{h_2}}}{5}} \right)^2}.{h_2} = \frac{1}{3}\pi .\frac{{4h_2^2}}{{25}}.{h_2} = \frac{{4\pi .h_2^3}}{{75}}\)

Khi đó \(\frac{{4\pi .h_2^3}}{{75}} = \frac{{185\pi }}{6}\) \( \Rightarrow h_2^3 = \frac{{4625}}{8}\)

\( \Rightarrow {h_2} = \sqrt[3]{{\frac{{4625}}{8}}} = \frac{{5\sqrt[3]{{37}}}}{2} \approx 8,33\) cm

Vậy chiều cao của lượng nước có trong ly thứ hai là\(\frac{{5\sqrt[3]{{37}}}}{2}cm\) (hay khoảng 8,33 cm).

—HẾT—