Tết sale hết! Đồng giá 399K, 499K toàn bộ khoá học tại Tuyensinh247

Duy nhất từ 08-10/01

NHẬN ƯU ĐÃI
Xem chi tiết

Đề thi học kì 2 môn toán lớp 7 năm 2019 - 2020 trường THCS Trần Văn Ơn

Giải chi tiết đề thi học kì 2 môn toán lớp 7 năm 2019 - 2020 trường THCS Trần Văn Ơn với cách giải nhanh và chú ý quan trọng

Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Câu 1 (1,5 điểm): Điểm kiểm tra môn Toán của tất cả học sinh lớp 7A được ghi lại qua bảng sau:

 Lập bảng “tần số” để tìm số trung bình cộng và tìm Mốt của dấu hiệu.

Câu 2 (2 điểm):

a) Thu gọn rồi tìm bậc của đơn thức P=(25x2y3)2.(258xy2z2)

b) Thu gọn đa thức M=3x2y4x22x2y +66xy5x2y+x2

Câu 3 (2 điểm):

Cho hai đa thức

A(x)=3x2x3+6+4x2B(x)=3x23x+2x3+2

a) Tính C(x)=A(x)+B(x)D(x)=A(x)B(x).

b) Chứng tỏ rằng x=0 không phải là nghiệm của C(x).

Câu 4 (1,5 điểm):

a) Một khu vườn hình chữ nhật có chiều rộng x(m), chiều dài hơn chiều rộng 3m. Hãy viết biểu thức đại số biểu thị chu vi khu vườn hình chữ nhật rồi tính chu vi của khu vườn đó khi x=5(m).

b) Bạn Minh từ nhà đi thẳng 300m tới ngã tư rồi rẽ phải và đi thêm 400m nữa thì đến trường. Hãy tính khoảng cách theo đường chim bay từ nhà bạn Minh đến trường.

Câu 5 (3 điểm):

Cho tam giác ABC vuông tại B (BA<BC). Trên cạnh AC lấy điểm I sao cho AB=AI, qua I vẽ đường thẳng vuông góc với AC cắt BC tại K.

a) Chứng minh ΔABK=ΔAIK.

b) Kéo dài ABIK cắt nhau tại H. Chứng minh ΔAIH=ΔABC rồi suy ra ΔAHC cân.

c) Vẽ KE vuông góc HC tại E. Chứng minh ba điểm A,K,E thẳng hàng.

HẾT

LG câu 1

Phương pháp giải:

Quan sát bảng số liệu để lập bảng tần số

Tần số của giá trị là số lần xuất hiện của giá trị đó trong bảng số liệu

Mốt của dấu hiệu là giá trị có tần số lớn nhất

Cách tìm số trung bình cộng:

¯M=x1n1+x2n2+...+xknkN

Với x1;x2;...;xk là các giá trị của dấu hiệu

n1;n2;...;nk là tần số tương ứng của các giá trị x1;x2;...;xk

N là tổng các tần số

Lời giải chi tiết:

Bảng tần số

Số trung bình cộng : 

¯M =4.4+5.4+6.4+7.8+8.8+9.8+10.440=29240=7,3

Mốt của dấu hiệu là M0=7;M0=8;M0=9

(vì các giá trị này có cùng tần số lớn nhất là 8)

LG câu 2

Phương pháp giải:

a) Muốn nhân đơn thức với đơn thức ta nhân phần hệ số với nhau và phần biến số với nhau

b) Để thu gọn đa thức ta nhóm các đơn thức đồng dạng rồi tính toán

Lời giải chi tiết:

a) Thu gọn rồi tìm bậc của đơn thức P=(25x2y3)2.(258xy2z2)

Ta có: P=(25x2y3)2.(258xy2z2)

=(25)2.(x2)2.(y3)2.(258xy2z2)=425.x4y6.(258xy2z2)=(425.258).(x4.x).(y6.y2).z2=12.x4+1.y6+2.z2=12x5y8z2

Vậy P=12x5y8z2

b) Thu gọn đa thức M=3x2y4x22x2y +66xy5x2y+x2

Ta có: M=3x2y4x22x2y +66xy5x2y+x2

=(3x2y2x2y5x2y) +(4x2+x2)6xy+6

=x2y(325) +x2(4+1)6xy+6

=4x2y3x26xy+6 

Vậy  M=4x2y3x26xy+6

LG câu 3

Phương pháp giải:

a) Để cộng trừ các đa thức một biến ta thu gọn và sắp xếp các đa thức (nếu cần), sau đó đặt phép tính theo hàng ngang (hoặc hàng dọc), phá ngoặc rồi cộng trừ các đơn thức đồng dạng với nhau 

b) x=x0 không là nghiệm của đa thức P(x) khi P(x0)0

Lời giải chi tiết:

Cho hai đa thức

A(x)=3x2x3+6+4x2B(x)=3x23x+2x3+2

a) Tính C(x)=A(x)+B(x)D(x)=A(x)B(x).

A(x)=3x2x3+6+4x2=2x3+4x2+3x+6

B(x)=3x23x+2x3+2=2x3+3x23x+2

Ta có: C(x)=A(x)+B(x)

=2x3+4x2+3x+6+(2x3+3x23x+2)

=2x3+4x2+3x+6 +2x3+3x23x+2

=(2x3+2x3)+(4x2+3x2) +(3x3x)+6+2

=7x2+8

Vậy C(x)=7x2+8

D(x)=A(x)B(x)

=2x3+4x2+3x+6(2x3+3x23x+2)

=2x3+4x2+3x+6 2x33x2+3x2

=(2x32x3)+(4x23x2) +(3x+3x)+62

=6x3+x2+6x+4 

Vậy D(x)=6x3+x2+6x+4

b) Chứng tỏ rằng x=0 không phải là nghiệm của C(x).

Thay x=0 vào C(x)=7x2+8 ta được: C(0)=7.02+8 =80 nên x=0 không phải là nghiệm của C(x).

LG câu 4

Phương pháp giải:

a)  Chu vi hình chữ nhật bằng hai lần tổng chiều dài và chiều rộng

b) Sử dụng định lý Pytago: Trong tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông

Lời giải chi tiết:

a) Một khu vườn hình chữ nhật có chiều rộng x(m), chiều dài hơn chiều rộng 3m. Hãy viết biểu thức đại số biểu thị chu vi khu vườn hình chữ nhật rồi tính chu vi của khu vườn đó khi x=5(m).

Chu vi khu vườn hình chữ nhật là: C(x)=(x+x+3).2=4x+6

Khi x=5 thì chu vi khu vườn là C(5)=(4.5+6).2=52m2

b) Bạn Minh từ nhà đi thẳng 300m tới ngã tư rồi rẽ phải và đi thêm 400m nữa thì đến trường. Hãy tính khoảng cách theo đường chim bay từ nhà bạn Minh đến trường.

Xét tam giác ABC vuông tại B, theo định lý Pytago ta có:

AC2=BC2+AB2 =3002+4002=250000

Suy ra AC=500m 

Vậy khoảng cách đường chim bay từ nhà bạn Minh đến trường là 500m.

LG câu 5

Phương pháp giải:

a) Chứng minh hai tam giác vuông bằng nhau theo trường hợp cạnh huyền – cạnh góc vuông.

b) Chứng minh hai tam giác AIHABC bằng nhau theo trường hợp cạnh góc vuông – góc nhọn)

c) Chứng minh AKHCKEHC rồi suy ra ba điểm A,K,E thẳng hàng.

Lời giải chi tiết:

Cho tam giác ABC vuông tại B (BA<BC). Trên cạnh AC lấy điểm I sao cho AB=AI, qua I vẽ đường thẳng vuông góc với AC cắt BC tại K.

a) Chứng minh ΔABK=ΔAIK.  

Tam giác ABC vuông tại B nên ^ABC=900.

KIAC nên ^AIK=900.

Xét ΔABKΔAIK có:

^ABK=^AIK=900

AK chung

AB=AI(gt)

ΔABK=ΔAIK (cạnh huyền – cạnh góc vuông) (đpcm).

b) Kéo dài ABIK cắt nhau tại H. Chứng minh ΔAIH=ΔABC rồi suy ra ΔAHC cân.

Xét ΔAIHΔABC có:

^AIH=^ABC=900AI=AB(gt)ˆAchung

ΔAIH=ΔABC (cạnh góc vuông – góc nhọn)

AH=AC (cạnh tương ứng)

Tam giác AHCAH=AC(cmt) nên là tam giác cân tại A (đpcm).

c) Vẽ KE vuông góc HC tại E. Chứng minh ba điểm A,K,E thẳng hàng.

Xét tam giác AHC có:

HIAC,CBAH nên HICB là các đường cao cắt nhau tại K.

Do đó K là trực tâm ΔAHC

AKHC(1).

Lại có KEHC(2).

Mà qua điểm K chỉ có duy nhất 1 đường thẳng vuông góc với HC nên từ (1) và (2) suy ra A,K,E thẳng hàng (đpcm)

HẾT

Loigiaihay.com

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

close