Duy nhất từ 08-10/01
Đề thi học kì 2 môn toán lớp 7 năm 2019 - 2020 trường THCS Trần Văn ƠnGiải chi tiết đề thi học kì 2 môn toán lớp 7 năm 2019 - 2020 trường THCS Trần Văn Ơn với cách giải nhanh và chú ý quan trọng Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Câu 1 (1,5 điểm): Điểm kiểm tra môn Toán của tất cả học sinh lớp 7A được ghi lại qua bảng sau: Lập bảng “tần số” để tìm số trung bình cộng và tìm Mốt của dấu hiệu. Câu 2 (2 điểm): a) Thu gọn rồi tìm bậc của đơn thức P=(25x2y3)2.(−258xy2z2) b) Thu gọn đa thức M=3x2y−4x2−2x2y +6−6xy−5x2y+x2 Câu 3 (2 điểm): Cho hai đa thức A(x)=3x−2x3+6+4x2B(x)=3x2−3x+2x3+2 a) Tính C(x)=A(x)+B(x) và D(x)=A(x)−B(x). b) Chứng tỏ rằng x=0 không phải là nghiệm của C(x). Câu 4 (1,5 điểm): a) Một khu vườn hình chữ nhật có chiều rộng x(m), chiều dài hơn chiều rộng 3m. Hãy viết biểu thức đại số biểu thị chu vi khu vườn hình chữ nhật rồi tính chu vi của khu vườn đó khi x=5(m). b) Bạn Minh từ nhà đi thẳng 300m tới ngã tư rồi rẽ phải và đi thêm 400m nữa thì đến trường. Hãy tính khoảng cách theo đường chim bay từ nhà bạn Minh đến trường. Câu 5 (3 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại B (BA<BC). Trên cạnh AC lấy điểm I sao cho AB=AI, qua I vẽ đường thẳng vuông góc với AC cắt BC tại K. a) Chứng minh ΔABK=ΔAIK. b) Kéo dài AB và IK cắt nhau tại H. Chứng minh ΔAIH=ΔABC rồi suy ra ΔAHC cân. c) Vẽ KE vuông góc HC tại E. Chứng minh ba điểm A,K,E thẳng hàng. HẾT LG câu 1 Phương pháp giải: Quan sát bảng số liệu để lập bảng tần số Tần số của giá trị là số lần xuất hiện của giá trị đó trong bảng số liệu Mốt của dấu hiệu là giá trị có tần số lớn nhất Cách tìm số trung bình cộng: ¯M=x1n1+x2n2+...+xknkN Với x1;x2;...;xk là các giá trị của dấu hiệu n1;n2;...;nk là tần số tương ứng của các giá trị x1;x2;...;xk N là tổng các tần số Lời giải chi tiết: Bảng tần số Số trung bình cộng : ¯M =4.4+5.4+6.4+7.8+8.8+9.8+10.440=29240=7,3 Mốt của dấu hiệu là M0=7;M0=8;M0=9 (vì các giá trị này có cùng tần số lớn nhất là 8) LG câu 2 Phương pháp giải: a) Muốn nhân đơn thức với đơn thức ta nhân phần hệ số với nhau và phần biến số với nhau b) Để thu gọn đa thức ta nhóm các đơn thức đồng dạng rồi tính toán Lời giải chi tiết: a) Thu gọn rồi tìm bậc của đơn thức P=(25x2y3)2.(−258xy2z2) Ta có: P=(25x2y3)2.(−258xy2z2) =(25)2.(x2)2.(y3)2.(−258xy2z2)=425.x4y6.(−258xy2z2)=(425.−258).(x4.x).(y6.y2).z2=−12.x4+1.y6+2.z2=−12x5y8z2 Vậy P=−12x5y8z2 b) Thu gọn đa thức M=3x2y−4x2−2x2y +6−6xy−5x2y+x2 Ta có: M=3x2y−4x2−2x2y +6−6xy−5x2y+x2 =(3x2y−2x2y−5x2y) +(−4x2+x2)−6xy+6 =x2y(3−2−5) +x2(−4+1)−6xy+6 =−4x2y−3x2−6xy+6 Vậy M=−4x2y−3x2−6xy+6 LG câu 3 Phương pháp giải: a) Để cộng trừ các đa thức một biến ta thu gọn và sắp xếp các đa thức (nếu cần), sau đó đặt phép tính theo hàng ngang (hoặc hàng dọc), phá ngoặc rồi cộng trừ các đơn thức đồng dạng với nhau b) x=x0 không là nghiệm của đa thức P(x) khi P(x0)≠0 Lời giải chi tiết: Cho hai đa thức A(x)=3x−2x3+6+4x2B(x)=3x2−3x+2x3+2 a) Tính C(x)=A(x)+B(x) và D(x)=A(x)−B(x). A(x)=3x−2x3+6+4x2=−2x3+4x2+3x+6 B(x)=3x2−3x+2x3+2=2x3+3x2−3x+2 Ta có: C(x)=A(x)+B(x) =−2x3+4x2+3x+6+(2x3+3x2−3x+2) =−2x3+4x2+3x+6 +2x3+3x2−3x+2 =(−2x3+2x3)+(4x2+3x2) +(3x−3x)+6+2 =7x2+8 Vậy C(x)=7x2+8 D(x)=A(x)−B(x) =−2x3+4x2+3x+6−(2x3+3x2−3x+2) =−2x3+4x2+3x+6 −2x3−3x2+3x−2 =(−2x3−2x3)+(4x2−3x2) +(3x+3x)+6−2 =−6x3+x2+6x+4 Vậy D(x)=−6x3+x2+6x+4 b) Chứng tỏ rằng x=0 không phải là nghiệm của C(x). Thay x=0 vào C(x)=7x2+8 ta được: C(0)=7.02+8 =8≠0 nên x=0 không phải là nghiệm của C(x). LG câu 4 Phương pháp giải: a) Chu vi hình chữ nhật bằng hai lần tổng chiều dài và chiều rộng b) Sử dụng định lý Pytago: Trong tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông Lời giải chi tiết: a) Một khu vườn hình chữ nhật có chiều rộng x(m), chiều dài hơn chiều rộng 3m. Hãy viết biểu thức đại số biểu thị chu vi khu vườn hình chữ nhật rồi tính chu vi của khu vườn đó khi x=5(m). Chu vi khu vườn hình chữ nhật là: C(x)=(x+x+3).2=4x+6 Khi x=5 thì chu vi khu vườn là C(5)=(4.5+6).2=52m2 b) Bạn Minh từ nhà đi thẳng 300m tới ngã tư rồi rẽ phải và đi thêm 400m nữa thì đến trường. Hãy tính khoảng cách theo đường chim bay từ nhà bạn Minh đến trường. Xét tam giác ABC vuông tại B, theo định lý Pytago ta có: AC2=BC2+AB2 =3002+4002=250000 Suy ra AC=500m Vậy khoảng cách đường chim bay từ nhà bạn Minh đến trường là 500m. LG câu 5 Phương pháp giải: a) Chứng minh hai tam giác vuông bằng nhau theo trường hợp cạnh huyền – cạnh góc vuông. b) Chứng minh hai tam giác AIH và ABC bằng nhau theo trường hợp cạnh góc vuông – góc nhọn) c) Chứng minh AK⊥HC và KE⊥HC rồi suy ra ba điểm A,K,E thẳng hàng. Lời giải chi tiết: Cho tam giác ABC vuông tại B (BA<BC). Trên cạnh AC lấy điểm I sao cho AB=AI, qua I vẽ đường thẳng vuông góc với AC cắt BC tại K. a) Chứng minh ΔABK=ΔAIK. Tam giác ABC vuông tại B nên ^ABC=900. KI⊥AC nên ^AIK=900. Xét ΔABK và ΔAIK có: ^ABK=^AIK=900 AK chung AB=AI(gt) ⇒ΔABK=ΔAIK (cạnh huyền – cạnh góc vuông) (đpcm). b) Kéo dài AB và IK cắt nhau tại H. Chứng minh ΔAIH=ΔABC rồi suy ra ΔAHC cân. Xét ΔAIH và ΔABC có: ^AIH=^ABC=900AI=AB(gt)ˆAchung ⇒ΔAIH=ΔABC (cạnh góc vuông – góc nhọn) ⇒AH=AC (cạnh tương ứng) Tam giác AHC có AH=AC(cmt) nên là tam giác cân tại A (đpcm). c) Vẽ KE vuông góc HC tại E. Chứng minh ba điểm A,K,E thẳng hàng. Xét tam giác AHC có: HI⊥AC,CB⊥AH nên HI và CB là các đường cao cắt nhau tại K. Do đó K là trực tâm ΔAHC ⇒AK⊥HC(1). Lại có KE⊥HC(2). Mà qua điểm K chỉ có duy nhất 1 đường thẳng vuông góc với HC nên từ (1) và (2) suy ra A,K,E thẳng hàng (đpcm) HẾT Loigiaihay.com
Quảng cáo
|