15 bài tập cơ bản Nhân chia các số hữu tỉLàm bàiQuảng cáo
Câu hỏi 1 : Số hữu tỉ nào sau đây không nằm giữa \(\dfrac{{ - 1}}{3}\) và \(\dfrac{2}{3}\)?
Đáp án: C Lời giải chi tiết: Hướng dẫn giải chi tiết: Quy đồng \(\dfrac{{ - 1}}{3}\) và \(\dfrac{2}{3}\) mẫu số 9 ta được \(\dfrac{{ - 3}}{9}\) và \(\dfrac{6}{9}\). Ta thấy chỉ có \(\dfrac{{ - 4}}{9}\) không nằm giữa \(\dfrac{{ - 3}}{9}\) và \(\dfrac{6}{9}\). Chọn C. Câu hỏi 2 : Chọn câu sai: Các số nguyên \( x, y \) mà \(\dfrac{x}{2} = \dfrac{3}{y}\) là
Đáp án: B Lời giải chi tiết: Hướng dẫn giải chi tiết: \(\dfrac{x}{2} = \dfrac{3}{y} \Rightarrow xy = 6\). Ta thấy với \(x = 2, y = -3\) thì \(xy = - 6 \ne 6\). Chọn B. Câu hỏi 3 : Số \(x\) mà \(x:\left( {\dfrac{1}{{12}} - \dfrac{3}{4}} \right) = 1\) là:
Đáp án: C Lời giải chi tiết: Hướng dẫn giải chi tiết: \(\begin{array}{l}x:\left( {\dfrac{1}{{12}} - \dfrac{3}{4}} \right) = 1\\x:\left( {\dfrac{1}{{12}} - \dfrac{9}{{12}}} \right) = 1\\x:\dfrac{{ - 2}}{3}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 1\\x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \dfrac{{ - 2}}{3}.\end{array}\) Chọn C Câu hỏi 4 : Dãy số sau : \(-0,45\); \(\dfrac{3}{{ - 8}}\); \(\dfrac{{ - 9}}{{20}}\); \(-0,375\); \(\dfrac{{ - 27}}{{60}}\) được biểu diễn bởi mấy điểm trên trục số:
Đáp án: B Lời giải chi tiết: Hướng dẫn giải chi tiết: Ta thấy \(\dfrac{3}{{ - 8}}=-0,375\); \( - 0,45 = \dfrac{{ - 9}}{{20}} = \dfrac{{ - 27}}{{60}}\) nên dãy \(-0,45\); \(\dfrac{3}{{ - 8}}\); \(\dfrac{{ - 9}}{{20}}\); \(-0,375\); \(\dfrac{{ - 27}}{{60}}\) biểu diễn 2 điểm trên trục số là \(\dfrac{3}{{ - 8}}\); \(\dfrac{{ - 9}}{{20}}\). Chọn B Câu hỏi 5 : Thực hiện phép tính: a. \(\dfrac{7}{{23}}.\left[ {\left( { - \dfrac{8}{6}} \right) - \dfrac{{45}}{{18}}} \right]\) b. \(\left( {\dfrac{{ - 2}}{3} + \dfrac{3}{7}} \right):\dfrac{4}{5} + \left( {\dfrac{{ - 1}}{3} + \dfrac{4}{7}} \right):\dfrac{4}{5}\) c. \( - \dfrac{8}{3} + \left( {\dfrac{2}{3} - 1 + \dfrac{1}{2}} \right) - \left( { - \dfrac{5}{4} + \dfrac{1}{2}} \right)\)
Đáp án: A Lời giải chi tiết: Hướng dẫn giải chi tiết a. \(\dfrac{7}{{23}}.\left[ {\left( { - \dfrac{8}{6}} \right) - \dfrac{{45}}{{18}}} \right]\) \(\begin{array}{l} = \dfrac{7}{{23}}\left[ {\dfrac{{ - 4}}{3} - \dfrac{5}{2}} \right]\\ = \dfrac{7}{{23}}\left( {\dfrac{{ - 8}}{6} - \dfrac{{15}}{6}} \right)\\ = \dfrac{7}{{23}}.\dfrac{{ - 23}}{6}\\ = \dfrac{{ - 7}}{6}\end{array}\) b. \(\left( {\dfrac{{ - 2}}{3} + \dfrac{3}{7}} \right):\dfrac{4}{5} + \left( {\dfrac{{ - 1}}{3} + \dfrac{4}{7}} \right):\dfrac{4}{5}\) \(\begin{array}{l} = \left( {\dfrac{{ - 2}}{3} + \dfrac{3}{7} + \dfrac{{ - 1}}{3} + \dfrac{4}{7}} \right):\dfrac{4}{5}\\ = \left[ {\left( {\dfrac{{ - 2}}{3} + \dfrac{{ - 1}}{3}} \right) + \left( {\dfrac{3}{7} + \dfrac{4}{7}} \right)} \right]:\dfrac{4}{5}\\ = \left( { - 1 + 1} \right):\dfrac{4}{5}\\ = 0:\dfrac{4}{5}\\ = 0\end{array}\) c. \( - \dfrac{8}{3} + \left( {\dfrac{2}{3} - 1 + \dfrac{1}{2}} \right) - \left( { - \dfrac{5}{4} + \dfrac{1}{2}} \right)\) \(\begin{array}{l} = - \dfrac{8}{3} + \dfrac{2}{3} - 1 + \dfrac{1}{2} + \dfrac{5}{4} - \dfrac{1}{2}\\ = \left( { - \dfrac{8}{3} + \dfrac{2}{3}} \right) - 1 + \left( {\dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{2}} \right) + \dfrac{5}{4}\\ = - 2 - 1 + 0 + \dfrac{5}{4}\\ = - 3 + \dfrac{5}{4}\\ = - \dfrac{7}{4}\end{array}\) Câu hỏi 6 : Cho biết \(\dfrac{a}{b} < 1,b \ne 0\) và \(c > 0\). Chứng tỏ rằng \(\dfrac{a}{b} < \dfrac{{a + c}}{{b + c}}\).
Đáp án: A Lời giải chi tiết: Hướng dẫn giải chi tiết Quy đồng mẫu số ta có: \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a(b + c)}}{{b(b + c)}} = \dfrac{{ab + ac}}{{b(b + c)}}\) và \(\dfrac{{a + c}}{{b + c}} = \dfrac{{(a + c)b}}{{(b + c)b}} = \dfrac{{ab + bc}}{{b(b + c)}}\). So sánh \(ac + ab\) và \(bc + ab\). Vì \(\dfrac{a}{b} < 1 = \dfrac{b}{b}\) nên \(a < b\). Áp dụng các tính chất trên ta có: \(ac < bc\) vì \(c > 0\); \(ac + ab < bc + ab\). Suy ra \(\dfrac{{ac + ab}}{{b(b + c)}} < \dfrac{{bc + ab}}{{b(b + c)}}\) hay \(\dfrac{a}{b} < \dfrac{{a + c}}{{b + c}}\). Câu hỏi 7 : Nếu \(x = \frac{a}{b};\,y = \frac{c}{d}\,\left( {b,d \ne 0} \right)\) thì tích \(x.y\) bằng
Đáp án: B Phương pháp giải: Sử dụng qui tắc nhân hai số hữu tỉ. Lời giải chi tiết: Với \(x = \frac{a}{b};\,y = \frac{c}{d}\,\left( {b,d \ne 0} \right)\) ta có: \(x.y = \frac{a}{b}.\frac{c}{d} = \frac{{a.c}}{{b.d}}\) . Chọn B. Câu hỏi 8 : Kết quả của phép tính \(\frac{-8}{15}:\left( \frac{-4}{5} \right)\) là
Đáp án: C Phương pháp giải: Thực hiện phép tính tuân theo quy tắc tính toán phép tính. Lời giải chi tiết: \(\frac{-8}{15}:\left( \frac{-4}{5} \right)=\frac{-8}{15}.\left( \frac{5}{-4} \right)=\frac{(-8).5}{15.(-4)}=\frac{2}{3}\) Chọn C. Câu hỏi 9 : Kết quả của phép tính \( - \frac{6}{7}.\frac{{21}}{{12}}\) là
Đáp án: B Phương pháp giải: Sử dụng qui tắc nhân hai phân số. Lời giải chi tiết: Ta có \( - \frac{6}{7}.\frac{{21}}{{12}} = - \frac{6}{7}.\frac{7}{4} = \frac{{ - 6}}{4} = - \frac{3}{2}\) Chọn B. Câu hỏi 10 : Thực hiện phép tính \(\frac{5}{{11}}:\frac{{15}}{{22}}\) ta được kết quả là:
Đáp án: C Phương pháp giải: Sử dụng qui tắc chia hai số hữu tỉ. Lời giải chi tiết: Ta có \(\frac{5}{{11}}:\frac{{15}}{{22}}\)\( = \frac{5}{{11}}.\frac{{22}}{{15}} = \frac{{5.22}}{{11.15}} = \frac{2}{3}\) Chọn C. Câu hỏi 11 : Kết quả của phép tính \(\frac{3}{2}.\frac{4}{7}\) là
Đáp án: D Phương pháp giải: Sử dụng qui tắc nhân hai phân số Lời giải chi tiết: Ta có \(\frac{3}{2}.\frac{4}{7} = \frac{{3.4}}{{2.7}} = \frac{6}{7} > 0\) Chọn D. Câu hỏi 12 : Số nào sau đây là kết quả của phép tính \(1\frac{4}{5}:\left( { - \frac{3}{4}} \right)\)
Đáp án: A Phương pháp giải: + Đưa hỗn số về dạng phân số + Thực hiện phép chia các phân số Lời giải chi tiết: Ta có \(1\frac{4}{5}:\left( { - \frac{3}{4}} \right)\)\( = \frac{9}{5}.\left( { - \frac{4}{3}} \right) = - \frac{{9.4}}{{5.3}} = - \frac{{12}}{5}\) Chọn A. Câu hỏi 13 : Cho \(A = \frac{{ - 5}}{6}.\frac{{12}}{{ - 7}}.\left( {\frac{{ - 21}}{{15}}} \right);\,B = \frac{1}{6}.\frac{9}{{ - 8}}.\left( {\frac{{ - 12}}{{11}}} \right)\) . So sánh \(A\) và \(B\).
Đáp án: B Phương pháp giải: Sử dụng qui tắc nhân các phân số để tính giá trị biểu thức \(A,\,B\) Lời giải chi tiết: Ta có: \(A = \frac{{ - 5}}{6}.\frac{{12}}{{ - 7}}.\left( {\frac{{ - 21}}{{15}}} \right) = \frac{{\left( { - 5} \right).12.\left( { - 21} \right)}}{{6.\left( { - 7} \right).15}} = \frac{{\left( { - 5} \right).2.6.\left( { - 7} \right).3}}{{6.\left( { - 7} \right).5.3}} = - 2\) \(B = \frac{1}{6}.\frac{9}{{ - 8}}.\left( {\frac{{ - 12}}{{11}}} \right) = \frac{{9.\left( { - 12} \right)}}{{6.\left( { - 8} \right).11}} = \frac{9}{{44}}\) Suy ra \(A < B\) . Chọn B. Câu hỏi 14 : Tìm \(x\) biết \(\frac{2}{3}x = - \frac{1}{8}.\)
Đáp án: D Phương pháp giải: Sử dụng cách tìm \(x\) đã học: Số hạng bằng tích chia số hạng đã biết. Lời giải chi tiết: Ta có \(\frac{2}{3}x = - \frac{1}{8}\) \(x = \left( { - \frac{1}{8}} \right):\frac{2}{3}\) \(x = \frac{{ - 1}}{8}.\frac{3}{2}\) \(x = - \frac{3}{{16}}\) Vậy \(x = - \frac{3}{{16}}\) . Chọn D. Câu hỏi 15 : Kết quả của phép tính \(\dfrac{{ - 26}}{{15}}:2\dfrac{3}{5}\)là:
Đáp án: C Lời giải chi tiết: Hướng dẫn giải chi tiết: \(\dfrac{{ - 26}}{{15}}:2\dfrac{3}{5} = \dfrac{{ - 26}}{{15}}:\dfrac{{13}}{5} = - \dfrac{{26}}{{15}}.\dfrac{5}{{13}} = \dfrac{{ - 2.1}}{{3.1}} = \dfrac{{ - 2}}{3}\). Chọn C Quảng cáo
|