Duy nhất từ 08-10/01
Giờ
Phút
Giây
10 bài tập tổng hợp Qui đồng mẫu thức nhiều phân thứcLàm bàiQuảng cáo
Câu hỏi 1 : Mẫu thức chung của 2 phân thức 114x2y và 821xy5 là:
Đáp án: A Phương pháp giải: Lời giải chi tiết: Hướng dẫn giải chi tiết: MTC của 114x2y và 821xy5là: 42x2y5 Chọn A. Câu hỏi 2 : Phân thức x−5x−2 sau khi quy đồng mẫu thức 2 phân thức x−5x−2;1x2 là:
Đáp án: C Phương pháp giải: Lời giải chi tiết: Hướng dẫn giải chi tiết: MTC: x2(x−2) x−5x−2=x2(x−5)x2(x−2) Chọn C. Câu hỏi 3 : Mẫu thức chung của 3 phân thức 4x3y2;74x5y và 512x5y2 là:
Đáp án: D Phương pháp giải: Lời giải chi tiết: Hướng dẫn giải chi tiết: Mẫu thức chung của 3 phân thức 4x3y2;74x5y và 512x5y2 là: 12x5y2 Chọn D. Câu hỏi 4 : Đa thức x3−6x2+11x−6 là mẫu thức chung của 2 phân thức nào sau đây:
Đáp án: A Phương pháp giải: Lời giải chi tiết: Hướng dẫn giải chi tiết: 1x2−4x+3=1(x−1)(x−3) MTC: (x−1)(x−2)(x−3)=(x2−3x+2)(x−3)=x3−6x2+11x−6 Chọn A. Câu hỏi 5 : Mẫu thức chung của các phân thức −1;2x2−x+1;3xx3+1 là:
Đáp án: D Phương pháp giải: Lời giải chi tiết: Hướng dẫn giải chi tiết : Vì x3+1=(x+1)(x2−x+1) nên cả B và C đều đúng. Chọn D. Câu hỏi 6 : Quy đồng mẫu thức x(3x−2)2;x−2x(3x−2) ta sẽ “không” thu được kết quả là:
Đáp án: B Phương pháp giải: Lời giải chi tiết: Hướng dẫn giải chi tiết: x(3x−2)2=x2x(3x−2)2=x2x(2−3x)2 (vì (3x−2)2=(2−3x)2) x−2x(3x−2)=(x−2)(3x−2)x(3x−2)2=(x−2)(3x−2)x(2−3x)2=−(x−2)(2−3x)x(2−3x)2 Suy ra A, C, D đúng. B sai. Chọn B. Câu hỏi 7 : (1,5đ) Quy đồng mẫu thức các phân thức sau: a) a(a+b)2 và b(a−b)2 b) x−2xy2và 1−x12x3y4 c) 7x−12x2+6x và 5−xx2−9 Phương pháp giải: Lời giải chi tiết: a) a(a+b)2 và b(a−b)2. MTC: (a+b)2(a−b)2. a(a+b)2=a(a−b)2(a+b)2(a−b)2b(a−b)2=b(a+b)2(a+b)2(a−b)2 b) x−2xy2 và 1−x12x3y4 MTC: 12x3y4 x−2xy2=12x2y2(x−2)12x3y4=12x3y2−24x2y212x3y41−x12x3y4=1−x12x3y4 c) 7x−12x2+6x và 5−xx2−9 Ta có: 2x2+6x=2x(x+3) x2−9=(x+3)(x−3) MTC: 2x(x+3)(x−3) 7x−12x2+6x=(7x−1)(x−3)2x(x−3)(x+3)=7x2−22x+32x(x−3)(x+3)5−xx2−9=2x(5−x)2x(x−3)(x+3)=−2x2+10x2x(x−3)(x+3) Câu hỏi 8 : (2đ) Quy đồng mẫu thức các thức sau: a) A=52x−4;B=43x−9;C=710−5x b) D=x2x2−1;E=3x−1x3+2x2+x;F=2x+1x3 Phương pháp giải: Lời giải chi tiết: a)A=52x−4;B=43x−9;C=710−5x2x−4=2(x−2)3x−9=3(x−3)10−5x=5(2−x)MTC:2.3.5(x−2)(x−3)=30(x−2)(x−3)A=52x−4=5.3.5(x−3)30(x−2)(x−3)=75(x−3)30(x−2)(x−3)=75x−22530(x−2)(x−3)B=43x−9=4.2.5(x−2)30(x−2)(x−3)=40(x−2)30(x−2)(x−3)=40x−8030(x−2)(x−3)C=710−5x=−75(x−2)=−7.2.3(x−3)30(x−2)(x−3)=−42(x−3)30(x−2)(x−3)=−42x+12630(x−2)(x−3)b)D=x2x2−1;E=3x−1x3+2x2+x;F=2x+1x3x2−1=(x−1)(x+1)x3+2x2+x=x(x2+2x+1)=x(x+1)2MTC:x3(x+1)2(x−1)D=x2x2−1=x2(x−1)(x+1)=x2.x3(x+1)x3(x+1)2(x−1)=x5(x+1)x3(x+1)2(x−1)E=3x−1x3+2x2+x=3x−1x(x+1)2=(3x−1)x2(x−1)x3(x+1)2(x−1)F=2x+1x3=(2x+1)(x−1)(x+1)2x3(x+1)2(x−1) Câu hỏi 9 : (3đ) Thực hiện phép chia: x4+2x3−x2−2x cho mẫu thức của các phân thức sau: a) 5x2+3x+2 b) 6x2−2x+1x3−x c) 7xx3+x2−2x Phương pháp giải: Lời giải chi tiết: Câu hỏi 10 : (0,5đ) Chứng minh 3−4x1+x2=(2−x)21+x2−1. Tìm x để A=3−4x1+x2 đạt giá trị nhỏ nhất. Phương pháp giải: Lời giải chi tiết: Ta có: (2−x)21+x2−1=4−4x+x21+x2−1=4−4x+x21+x2−1+x21+x2=3−4x1+x2 (đpcm) Suy ra A = \dfrac{{3 - 4x}}{{1 + {x^2}}} = \dfrac{{{{(2 - x)}^2}}}{{1 + {x^2}}} - 1 \geqslant - 1 vì \dfrac{{{{(2 - x)}^2}}}{{1 + {x^2}}} \geqslant 0,\forall x Dấu “=” xảy ra \Leftrightarrow 2 - x = 0 \Leftrightarrow x = 2. Vậy A đạt GTNN là - 1 khi x = 2. Quảng cáo
|