Tết sale hết! Đồng giá 399K, 499K toàn bộ khoá học tại Tuyensinh247

Duy nhất từ 08-10/01

  • Chỉ còn
  • 17

    Giờ

  • 49

    Phút

  • 54

    Giây

Xem chi tiết

10 bài tập tổng hợp Qui đồng mẫu thức nhiều phân thức

Làm bài

Quảng cáo

Câu hỏi 1 :

Mẫu thức chung của 2 phân thức 114x2y821xy5 là:

  • A 42x2y5
  • B 42x3y4
  • C 7xy
  • D  21x2y5

Đáp án: A

Phương pháp giải:

Lời giải chi tiết:

Hướng dẫn giải chi tiết:

MTC của 114x2y821xy5là: 42x2y5

Chọn A.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 2 :

Phân thức x5x2 sau khi quy đồng mẫu thức 2 phân thức x5x2;1x2  là:

  • A (x5)x2(x2)2x2
  • B (x5)x2(2x)2x2
  • C (x5)x2(x2)x2
  • D (x5)x2(2x)x2

Đáp án: C

Phương pháp giải:

Lời giải chi tiết:

Hướng dẫn giải chi tiết:

MTC: x2(x2)

x5x2=x2(x5)x2(x2)

Chọn C.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 3 :

Mẫu thức chung của 3 phân thức 4x3y2;74x5y512x5y2  là:

  • A 48x3y2
  • B 48x5y
  • C 12x5y
  • D 12x5y2

Đáp án: D

Phương pháp giải:

Lời giải chi tiết:

Hướng dẫn giải chi tiết:

Mẫu thức chung của 3 phân thức 4x3y2;74x5y và 512x5y2  là: 12x5y2

Chọn D.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 4 :

Đa thức x36x2+11x6 là mẫu thức chung của 2 phân thức nào sau đây:

  • A 1x24x+3;2xx2
  • B 1x23x+2;1x5
  • C 1x2;xx3;x2x6
  • D Cả A,  B, C đều sai

Đáp án: A

Phương pháp giải:

Lời giải chi tiết:

Hướng dẫn giải chi tiết:

1x24x+3=1(x1)(x3)

MTC: (x1)(x2)(x3)=(x23x+2)(x3)=x36x2+11x6

Chọn A.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 5 :

Mẫu thức chung của các phân thức 1;2x2x+1;3xx3+1 là:

  • A x31
  • B (x+1)(x2x+1)
  • C x3+1
  • D Cả B, C đều đúng

Đáp án: D

Phương pháp giải:

Lời giải chi tiết:

Hướng dẫn giải chi tiết :

x3+1=(x+1)(x2x+1) nên cả B và C đều đúng.

Chọn D.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 6 :

Quy đồng mẫu thức x(3x2)2;x2x(3x2) ta sẽ “không” thu được kết quả là:

  • A x2x(3x2)2;(x2)(3x2)x(3x2)2 
  • B x2x(3x2)2;(x2)(23x)x(23x)2
  • C x2x(3x2)2;(x2)(3x2)x(23x)2
  • D x2x(23x)2;(x2)(3x2)x(23x)2

Đáp án: B

Phương pháp giải:

Lời giải chi tiết:

Hướng dẫn giải chi tiết:

x(3x2)2=x2x(3x2)2=x2x(23x)2 (vì (3x2)2=(23x)2)

x2x(3x2)=(x2)(3x2)x(3x2)2=(x2)(3x2)x(23x)2=(x2)(23x)x(23x)2

Suy ra A, C, D đúng. B sai.

Chọn B.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 7 :

(1,5đ) Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:

a) a(a+b)2b(ab)2

b) x2xy21x12x3y4

c) 7x12x2+6x5xx29

Phương pháp giải:

Lời giải chi tiết:

a) a(a+b)2b(ab)2.

MTC: (a+b)2(ab)2.

a(a+b)2=a(ab)2(a+b)2(ab)2b(ab)2=b(a+b)2(a+b)2(ab)2

b) x2xy21x12x3y4

MTC: 12x3y4

x2xy2=12x2y2(x2)12x3y4=12x3y224x2y212x3y41x12x3y4=1x12x3y4

 c) 7x12x2+6x5xx29

Ta có:

2x2+6x=2x(x+3)

x29=(x+3)(x3)

MTC: 2x(x+3)(x3)

7x12x2+6x=(7x1)(x3)2x(x3)(x+3)=7x222x+32x(x3)(x+3)5xx29=2x(5x)2x(x3)(x+3)=2x2+10x2x(x3)(x+3)

Câu hỏi 8 :

(2đ) Quy đồng mẫu thức các thức sau:

a)  A=52x4;B=43x9;C=7105x

b) D=x2x21;E=3x1x3+2x2+x;F=2x+1x3

Phương pháp giải:

Lời giải chi tiết:

a)A=52x4;B=43x9;C=7105x2x4=2(x2)3x9=3(x3)105x=5(2x)MTC:2.3.5(x2)(x3)=30(x2)(x3)A=52x4=5.3.5(x3)30(x2)(x3)=75(x3)30(x2)(x3)=75x22530(x2)(x3)B=43x9=4.2.5(x2)30(x2)(x3)=40(x2)30(x2)(x3)=40x8030(x2)(x3)C=7105x=75(x2)=7.2.3(x3)30(x2)(x3)=42(x3)30(x2)(x3)=42x+12630(x2)(x3)b)D=x2x21;E=3x1x3+2x2+x;F=2x+1x3x21=(x1)(x+1)x3+2x2+x=x(x2+2x+1)=x(x+1)2MTC:x3(x+1)2(x1)D=x2x21=x2(x1)(x+1)=x2.x3(x+1)x3(x+1)2(x1)=x5(x+1)x3(x+1)2(x1)E=3x1x3+2x2+x=3x1x(x+1)2=(3x1)x2(x1)x3(x+1)2(x1)F=2x+1x3=(2x+1)(x1)(x+1)2x3(x+1)2(x1)

Câu hỏi 9 :

(3đ) Thực hiện phép chia: x4+2x3x22x cho mẫu thức của các phân thức sau:

a) 5x2+3x+2

b) 6x22x+1x3x

c) 7xx3+x22x

Phương pháp giải:

Lời giải chi tiết:

Câu hỏi 10 :

(0,5đ) Chứng minh 34x1+x2=(2x)21+x21. Tìm x để  A=34x1+x2 đạt giá trị nhỏ nhất.

Phương pháp giải:

Lời giải chi tiết:

Ta có:

(2x)21+x21=44x+x21+x21=44x+x21+x21+x21+x2=34x1+x2 (đpcm)

Suy ra A = \dfrac{{3 - 4x}}{{1 + {x^2}}} = \dfrac{{{{(2 - x)}^2}}}{{1 + {x^2}}} - 1 \geqslant  - 1 vì  \dfrac{{{{(2 - x)}^2}}}{{1 + {x^2}}} \geqslant 0,\forall x

Dấu “=” xảy ra \Leftrightarrow 2 - x = 0 \Leftrightarrow x = 2.

Vậy A đạt GTNN là - 1  khi x = 2.

Quảng cáo
close