10 bài tập Tính tương đối của chuyển động - công thức cộng vận tốc mức độ thông hiểuLàm bàiQuảng cáo
Câu hỏi 1 : Một chiếc thuyền chuyển động thẳng ngược chiều dòng nước với vận tốc 6,5 km/h đối với dòng nước. Vận tốc chảy của dòng nước đối với bờ sông là 1,5km/h. Vận tốc v của thuyền đối với bờ sông là:
Đáp án: B Lời giải chi tiết: Vì thuyền chuyển động ngược chiều dòng nước nên từ công thức cộng vận tốc ta có vận tốc của thuyền đối với bờ sông là
Câu hỏi 2 : Khi ô tô đang chạy với vận tốc 10 m/s trên đoạng đường thẳng thì người lái xe tăng ga và ô tô chuyển động nhanh dần đều. Sau 20s, ô tô đạt vận tốc 14 m/s. Gia tốc a và vận tốc v của ô tô sau 40s kể từ lúc bắt đầu tăng ga là:
Đáp án: B Lời giải chi tiết:
Câu hỏi 3 : Vận tốc thuyền trong nước yên lặng là 12 km/h, vận tốc dòng nước là 2 km/h. Tính thời gian thuyền xuôi dòng từ bến A đến bến B cách nhau 14 km, biết trong nửa chặng đường đầu thuyền bị tắt máy chỉ trôi theo dòng nước.
Đáp án: A Phương pháp giải: Lời giải chi tiết:
Câu hỏi 4 : Một chiếc canô chạy đều xuôi dòng từ A đến B trên sông mất 3giờ. A và B cách nhau 36km. Nước chảy so với bờ với vận tốc 4km/h. Vận tốc của canô đối với dòng nước yên lặng là:
Đáp án: C Lời giải chi tiết:
Câu hỏi 5 : Một tàu hoả chuyển động thẳng đều với v = 10 m/s so với mặt đất. Một người đi đều trên sàn tàu có vận tốc 1m/s so với tàu. Xác định vận tốc của người đó so với mặt đất trong trường hợp người và tàu chuyển động vuông góc với nhau:
Đáp án: C Phương pháp giải: Phương pháp: Công thức cộng vận tốc: \(\overrightarrow {{v_{13}}} = \overrightarrow {{v_{12}}} + \overrightarrow {{v_{23}}} \) Lời giải chi tiết: Cách giải: Người và tàu chuyển động vuông góc với nhau nên vận tốc của người đó so với mặt đất là: \({v_{13}} = \sqrt {v_{12}^2 + v_{23}^2} = \sqrt {{{10}^2} + {1^2}} = 10,05m/s\) Chọn C Câu hỏi 6 : Một canô chạy thẳng đều xuôi dòng từ A đến B cách nhau 36 km mất khoảng thời gian 1,5h. Vận tốc của dòng chảy là 6 km/h. Vận tốc của canô đối với dòng chảy là:
Đáp án: D Phương pháp giải: Phương pháp: Công thức cộng vận tốc: \(\overrightarrow {{v_{13}}} = \overrightarrow {{v_{12}}} + \overrightarrow {{v_{23}}} \) Lời giải chi tiết: Cách giải: Gọi canô là số 1; nước số 2; bờ là số 3 Vận tốc của cano đối với bờ là: \({v_{13}} = \frac{{AB}}{t} = \frac{{36}}{{1,5}} = 24km/h\) Vận tốc của cano đối với dòng chảy là: v12 Vận tốc của nước đối với bờ là: v23 Ta có: \(\overrightarrow {{v_{13}}} = \overrightarrow {{v_{12}}} + \overrightarrow {{v_{23}}} \) Cano chạy xuôi dòng nên vận tốc của cano đối với dòng chảy là: \({v_{13}}\; = {v_{12}}\; + {\rm{ }}{v_{23}}\; \Rightarrow {v_{12}}\; = {v_{13}}\; - {v_{23}} = 24 - 6 = 18{\rm{ }}km/h\) Chọn D Câu hỏi 7 : Một canô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 4 giờ, còn nếu đi ngược dòng từ bến B đến bến A hết 9 giờ. Biết dòng nước chảy với tốc độ 10 km/h. Độ lớn vận tốc của canô so với dòng nước là bao nhiêu?
Đáp án: C Phương pháp giải: Vật (1) : Vật chuyển động Vật (2): Hệ quy chiếu chuyển động Vật (3): Hệ quy chiếu đứng yên. Ta có: + \(\overrightarrow {{v_{12}}} \): vận tốc của vật chuyển động (1) so với hệ quy chiếu chuyển động (2) → Vận tốc tương đối + \(\overrightarrow {{v_{13}}} \): vận tốc của vật chuyển động (1) so với hệ quy chiếu đứng yên (3) → Vận tốc tuyệt đối + \(\overrightarrow {{v_{23}}} \): vận tốc của hệ quy chiếu chuyển động (2) so với hệ quy chiếu chuyển động (3) → Vận tốc kéo theo. Công thức cộng vận tốc: \(\overrightarrow {{v_{13}}} = \overrightarrow {{v_{12}}} + \overrightarrow {{v_{23}}} \) Lời giải chi tiết: Vật (1): cano; Vật (2): dòng nước; Vật (3): bờ sông. Thời gian cano đi từ bến A đến bến B là: \(t = \dfrac{{AB}}{{{v_{13}}}}\) + Cano đi xuôi dòng \( \Rightarrow \overrightarrow {{v_{12}}} \, \uparrow \uparrow \,\,\overrightarrow {{v_{23}}} \) → Độ lớn vận tốc của cano so với bờ sông là: \({v_{13}} = {v_{12}} + {v_{23}} = {v_{12}} + 10\,\,\left( {km/h} \right)\) Thời gian đi xuôi dòng là: \({t_x} = \dfrac{{AB}}{{{v_{12}} + 5}} = 4\,\,\left( h \right)\,\,\,\,\,\,\,\,\left( * \right)\) + Cano đi ngược dòng \( \Rightarrow \overrightarrow {{v_{12}}} \, \uparrow \downarrow \,\,\overrightarrow {{v_{23}}} \,\,\,\left( {{v_{12}} > {v_{23}}} \right)\) → Độ lớn vận tốc của cano so với bờ sông là: \({v_{13}}' = {v_{12}} - {v_{23}} = {v_{12}} - 10\,\,\left( {km/h} \right)\) Thời gian đi ngược dòng là: \({t_n} = \dfrac{{AB}}{{{v_{12}} - 5}} = 9\,\,\left( h \right)\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( {**} \right)\) Từ (1) và (2) ta có: \(\dfrac{{\left( * \right)}}{{\left( {**} \right)}} \Leftrightarrow \dfrac{{{v_{12}} - 10}}{{{v_{12}} + 10}} = \dfrac{4}{9} \Rightarrow {v_{12}} = 26\,\left( {km/h} \right)\) Chọn C Câu hỏi 8 : Một tàu thủy chở hàng đi xuôi dòng sông trong 4 giờ đi được 100 km, khi chạy ngược dòng trong 4 giờ thì đi được 60 km. Tính vận tốc của nước so với bờ. Coi vận tốc của nước đối bờ là luôn luôn không đổi.
Đáp án: A Phương pháp giải: Vật (1) : Vật chuyển động Vật (2): Hệ quy chiếu chuyển động Vật (3): Hệ quy chiếu đứng yên. Ta có: + \(\overrightarrow {{v_{12}}} \): vận tốc của vật chuyển động (1) so với hệ quy chiếu chuyển động (2) → Vận tốc tương đối + \(\overrightarrow {{v_{13}}} \): vận tốc của vật chuyển động (1) so với hệ quy chiếu đứng yên (3) → Vận tốc tuyệt đối + \(\overrightarrow {{v_{23}}} \): vận tốc của hệ quy chiếu chuyển động (2) so với hệ quy chiếu chuyển động (3) → Vận tốc kéo theo. Công thức cộng vận tốc: \(\overrightarrow {{v_{13}}} = \overrightarrow {{v_{12}}} + \overrightarrow {{v_{23}}} \) Lời giải chi tiết: Vật (1): Tàu thuỷ; Vật (2): dòng nước; Vật (3): bờ sông. Với \(\overrightarrow {{v_{12}}} \,\)là vận tốc của tàu so với nước; \(\,\,\overrightarrow {{v_{23}}} \) là vận tốc của nước so với bờ. Thời gian chuyển động là: \(t = \dfrac{{AB}}{{{v_{13}}}}\) + Tàu đi xuôi dòng ta có \(\overrightarrow {{v_{12}}} \, \uparrow \uparrow \,\,\overrightarrow {{v_{23}}} \) Vận tốc của tàu so với bờ là: \({v_{13}} = {v_{12}} + {v_{23}}\) mà \({v_{13}} = \dfrac{{{S_1}}}{{{t_x}}} = \dfrac{{100}}{4} = 25km/h \Rightarrow {v_{12}} + {v_{23}} = 25\,\,\left( {km/h} \right)\,\,\,\left( * \right)\) + Tàu đi ngược dòng ta có: \(\overrightarrow {{v_{12}}} \, \uparrow \downarrow \,\,\overrightarrow {{v_{23}}} \) Vận tốc của tàu so với bờ là: \({v_{13}}' = {v_{12}} - {v_{23}}\) mà \({v_{13}}' = \dfrac{{{S_2}}}{{{t_x}}} = \dfrac{{60}}{4} = 15km/h \Rightarrow {v_{12}} - {v_{23}} = 15\,\,\left( {km/h} \right)\,\,\,\left( {**} \right)\) Từ (*) và (**) ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{v_{12}} + {v_{23}} = 25\\{v_{12}} - {v_{23}} = 15\end{array} \right.\, \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{v_{12}} = 20km/h\\{v_{23}} = 5km/h\end{array} \right.\) → Vận tốc của nước so với bờ là v23 = 5 km/h Chọn A Câu hỏi 9 : Thuyền chuyển động cùng chiều dòng nước với vận tốc 8km/h đối với nước. Vận tốc của nước chảy đối với bờ là 2,5 km/h .Vận tốc của thuyền đối với bờ là :
Đáp án: B Lời giải chi tiết:
Câu hỏi 10 : Một người chèo thuyền qua sông với vận tốc 9km/h theo hướng vuông góc với bờ sông. Do nước sông chảy nên thuyền đã bị đưa xuôi theo dòng chảy xuống phía dưới hạ lưu một đoạn bằng 120m. Độ rộng của dòng sông là 600m. Hãy tính vận tốc của dòng nước chảy đối với bờ sông?
Đáp án: B Phương pháp giải: Vật (1) : Vật chuyển động Vật (2): Hệ quy chiếu chuyển động Vật (3): Hệ quy chiếu đứng yên. Ta có: + \(\overrightarrow {{v_{12}}} \): vận tốc của vật chuyển động (1) so với hệ quy chiếu chuyển động (2) → Vận tốc tương đối + \(\overrightarrow {{v_{13}}} \): vận tốc của vật chuyển động (1) so với hệ quy chiếu đứng yên (3) → Vận tốc tuyệt đối + \(\overrightarrow {{v_{23}}} \): vận tốc của hệ quy chiếu chuyển động (2) so với hệ quy chiếu chuyển động (3) → Vận tốc kéo theo. Công thức cộng vận tốc: \(\overrightarrow {{v_{13}}} = \overrightarrow {{v_{12}}} + \overrightarrow {{v_{23}}} \) Lời giải chi tiết: Vật (1): Thuyền Vật (2): Dòng nước Vật (3): Bờ sông Ta có: \(\overrightarrow {{v_{13}}} = \overrightarrow {{v_{12}}} + \overrightarrow {{v_{23}}} \) Người chèo thuyền qua sông với vận tốc 5,4km/h là: \({v_{12}} = 9km/h = 2,5m/s\) (Vận tốc của thuyền khi nước đứng yên) Có \(\overrightarrow {{v_{12}}} \bot \overrightarrow {{v_{23}}} \) Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}OA = 600m{\rm{ }}\\AB = 120m\end{array} \right. \Rightarrow \tan \alpha = \dfrac{{AB}}{{OA}} = \dfrac{{120}}{{600}} = \dfrac{1}{5}\) Mặt khác: \(\tan \alpha = \dfrac{{{v_{23}}}}{{{v_{12}}}} \Rightarrow {v_{23}} = {v_{12}}.\tan \alpha = 2,5.\dfrac{1}{5} = 0,5m/s\) Chọn B Quảng cáo
|
