🔥BÙNG NỔ SALE – TOÀN BỘ KHOÁ HỌC CHỈ 399K & 499K! TẠI TUYENSINH247🔥

📚Học hết sức – Giá hết hồn!

  • Chỉ còn
  • 5

    Giờ

  • 19

    Phút

  • 8

    Giây

Xem chi tiết

Đề kiểm tra giữa kì II Toán 6 - Đề số 5 có lời giải chi tiết

Đề kiểm tra giữa kì 2 toán 6 - Đề số 5 có lời giải chi tiết

Quảng cáo

Đề bài

Câu 1 (2,5 điểm):

1. Thực hiện phép tính: A=(3)2+5.(2)3+58:(2)A=(3)2+5.(2)3+58:(2)

2. Tìm rồi tính tổng tất các ước nguyên nhỏ hơn 6 của 12.

3. So sánh hai phân số sau: 772;940

Câu 2 (2 điểm):

1. Tìm số nguyên x, biết 218(x+31)=x29

2. Tìm các số nguyên x sao cho 52<3x<23

Câu 3 (2 điểm): Trên cùng một thửa ruộng, ba máy cày nếu cày riêng một mình thì thời gian cày xong thửa ruộng đó lần lượt là 2 ngày, 3 ngày và 7 ngày. Nếu cả ba máy cày cùng cày chung trên thửa ruộng đó thì trong một ngày cày được bao nhiêu phần thửa ruộng và trong một ngày có cày xong thửa ruộng đó không?

Câu 4 (3 điểm): Cho hai tia OyOt cùng nằm trên một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox. Biết xOt=500xOy=1200.

1. Trong 3 tia Ox,Oy,Ot tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao? Tính số đo yOt?

2. Kẻ tia Ox là tia đối của tia Ox. Tính số đo xOt?

3. Vẽ tia Oz sao cho xOz=300. Tính số đo zOy?

Câu 5 (0,5 điểm): Tìm các số nguyên dương x,y biết rằng 1x+y2=58.

Lời giải chi tiết

Câu 1 (TH)

Phương pháp:

1. Áp dụng các công thức lũy thừa, phép toán với số nguyên để thực hiện phép tính

2. Xác định các ước của 12, từ đó tìm các ước nhỏ hơn 6 và tính tổng.

3. Xác định MSC, quy đồng mẫu số hai phân số và so sánh tử số.

Cách giải:

1. Thực hiện phép tính: A=(3)2+5.(2)3+58:(2)

A=(3)2+5.(2)3+58:(2)=9+5.(8)+(29)=9+(40)+(29)=[9+(29)]+(40)=(20)+(40)=60

2. Tìm rồi tính tổng tất các ước nguyên nhỏ hơn 6 của 12.

Ta có: Ư(12)={12;6;4;3;2;1;1;2;3;4;6;12}

Tổng tất cả ước nguyên nhỏ hơn 6 của 12 là:

(12)+(6)+(4)+(3)+(2)+(1)+1+2+3+4=(12)+(6)+[(4)+4]+[(3)+3]+[(2)+2]+[(1)+1]=(12)+(6)+0+0+0+0=18

3. So sánh hai phân số sau 772;940

Ta có : 72=23.32;40=23.5

MSC(72,40)=23.32.5=360

772=7.572.5=35360

940=940=9.940.9=81360

35>81 nên 35360>81360.

Vậy 772>940.

Câu 2 (VD)

Phương pháp:

1. Giải bài toán ngược để tìm x

2. Quy đồng tử số và áp dụng quy tắc so sánh các phân số cùng tử.

Cách giải:

1. Tìm số nguyên x, biết 218(x+31)=x29

218(x+31)=x29218x31=x29xx=29218+312x=247+312x=216x=(216):(2)x=108

Vậy x=108.

2. Tìm các số nguyên x sao cho 52<3x<23

      52<3x<23                                              Điều kiện: x0

3012<3010x<304545<10x<124510<x<12104,5<x<1,2

xZ nên x{4;3;2}.

Vậy x{4;3;2}.

Câu 3 (VD)

Phương pháp:

Xác định lượng công việc mà mỗi máy cày cày được trong 1 ngày nếu cày riêng một mình. Tính  lượng công việc mà cả ba máy cày chung, từ đó suy ra thời gian để cả ba máy cày xong thừa ruộng sau đó so sánh với 1.

Cách giải:

Trong một ngày, nếu cày riêng một mình máy thứ nhất cày được 12 thửa ruộng; máy thứ hai cày được 13 thửa ruộng; máy thứ ba cày được 17 thửa ruộng.

Trong một ngày, nếu cả ba máy cày cùng cày chung thì cày được là : 12+13+17=4142 thửa ruộng.

Ba máy cày nếu cày chung thì thời gian cày xong thửa ruộng đó là : 14142=4241 ngày.

42>41 nên 4241>1. Do đó, trong một ngày nếu cày chung thì cả ba máy có cày xong thửa ruộng.

Câu 4 (VD)

Phương pháp:

1. Áp dụng dấu nhận biết tia nằm giữa hai tia.

2. OxOx là hai tia đối nhau nên xOx=1800.

3. Xét hai trường hợp:

+ Hai tia Oy,Oz nằm trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox;

+ Hai tia Oy,Oz nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ chứa tia Ox

Cách giải:

                                      

1. Trong 3 tia Ox,Oy,Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao? Tính số đo yOt?

Trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, có xOt<xOy(v\`i500<1200).

Do đó, tia Ot nằm giữa hai tia OxOy.

Vì tia Ot nằm giữa hai tia OxOynên ta có:

xOt+yOt=xOy  (tính chất)

yOt=xOyxOt=1200500=700

Vậy yOt=700.

2. Kẻ tia Ox là tia đối của tia Ox. Tính số đo xOt.

OxOx là hai tia đối nhau nên xOtxOt là hai góc kề bù. Khi đó, ta có:

xOt+xOt=1800  (tính chất)

xOt=1800xOt=1800500=1300

Vậy xOt=1300.

3. Vẽ tia Oz sao cho xOz=300. Tính số đo zOy.

Trường hợp 1: Hai tia Oy,Oz nằm trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox

                                              

Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, ta có xOz<xOy (vì 300<1200) suy ra tia Oz nằm giữa hai tia OxOy.

Vì tia Oz nằm giữa hai tia OxOy nên ta có:

xOz+zOy=xOy    (tính chất)

zOy=xOyxOz=1200300=900

Trường hợp 2: Hai tia Oy,Oz nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ chứa tia Ox

                                               

Oy,Oznằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ chứa tia OxzOx+xOy=300+1200=1500<1800

Tia Ox nằm giữa hai tia OyOz

zOx+xOy=yOz (tính chất)

yOz=300+1200=1500

Vậy yOz=900 hoặc yOz=1500.

Câu 5 (VDC)

Phương pháp:

Xét 1x1,58<11x+581y2<1. Từ đó, chọn được giá trị của y và tìm được x.

Cách giải:

x là số nguyên dương nên x11x1.

58<1(5<8) nên 1x+y2<1.

1x1 nên để 1x+y2<1 thì y2<1y<2.

y là số nguyên dương nên y=1.

Với y=1 ta có:

 1x+12=581x=18x=8(tm)

Vậy x=8;y=1.

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

close