📚Học hết sức – Giá hết hồn!
Giờ
Phút
Giây
Đề kiểm tra giữa kì II Toán 6 - Đề số 5 có lời giải chi tiếtĐề kiểm tra giữa kì 2 toán 6 - Đề số 5 có lời giải chi tiết Quảng cáo
Đề bài Câu 1 (2,5 điểm): 1. Thực hiện phép tính: A=(−3)2+5.(−2)3+58:(−2)A=(−3)2+5.(−2)3+58:(−2) 2. Tìm rồi tính tổng tất các ước nguyên nhỏ hơn 6 của −12. 3. So sánh hai phân số sau: −772;9−40 Câu 2 (2 điểm): 1. Tìm số nguyên x, biết 218−(x+31)=x−29 2. Tìm các số nguyên x sao cho −52<3x<2−3 Câu 3 (2 điểm): Trên cùng một thửa ruộng, ba máy cày nếu cày riêng một mình thì thời gian cày xong thửa ruộng đó lần lượt là 2 ngày, 3 ngày và 7 ngày. Nếu cả ba máy cày cùng cày chung trên thửa ruộng đó thì trong một ngày cày được bao nhiêu phần thửa ruộng và trong một ngày có cày xong thửa ruộng đó không? Câu 4 (3 điểm): Cho hai tia Oy và Ot cùng nằm trên một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox. Biết ∠xOt=500 và ∠xOy=1200. 1. Trong 3 tia Ox,Oy,Ot tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao? Tính số đo ∠yOt? 2. Kẻ tia Ox′ là tia đối của tia Ox. Tính số đo ∠x′Ot? 3. Vẽ tia Oz sao cho ∠xOz=300. Tính số đo ∠zOy? Câu 5 (0,5 điểm): Tìm các số nguyên dương x,y biết rằng 1x+y2=58. Lời giải chi tiết Câu 1 (TH) Phương pháp: 1. Áp dụng các công thức lũy thừa, phép toán với số nguyên để thực hiện phép tính 2. Xác định các ước của −12, từ đó tìm các ước nhỏ hơn 6 và tính tổng. 3. Xác định MSC, quy đồng mẫu số hai phân số và so sánh tử số. Cách giải: 1. Thực hiện phép tính: A=(−3)2+5.(−2)3+58:(−2) A=(−3)2+5.(−2)3+58:(−2)=9+5.(−8)+(−29)=9+(−40)+(−29)=[9+(−29)]+(−40)=(−20)+(−40)=−60 2. Tìm rồi tính tổng tất các ước nguyên nhỏ hơn 6 của −12. Ta có: Ư(−12)={−12;−6;−4;−3;−2;−1;1;2;3;4;6;12} Tổng tất cả ước nguyên nhỏ hơn 6 của −12 là: (−12)+(−6)+(−4)+(−3)+(−2)+(−1)+1+2+3+4=(−12)+(−6)+[(−4)+4]+[(−3)+3]+[(−2)+2]+[(−1)+1]=(−12)+(−6)+0+0+0+0=−18 3. So sánh hai phân số sau −772;9−40 Ta có : 72=23.32;40=23.5 ⇒MSC(72,40)=23.32.5=360 −772=−7.572.5=−35360 9−40=−940=−9.940.9=−81360 Vì −35>−81 nên −35360>−81360. Vậy −772>9−40. Câu 2 (VD) Phương pháp: 1. Giải bài toán ngược để tìm x 2. Quy đồng tử số và áp dụng quy tắc so sánh các phân số cùng tử. Cách giải: 1. Tìm số nguyên x, biết 218−(x+31)=x−29 218−(x+31)=x−29218−x−31=x−29−x−x=−29−218+31−2x=−247+31−2x=−216x=(−216):(−2)x=108 Vậy x=108. 2. Tìm các số nguyên x sao cho −52<3x<2−3 −52<3x<2−3 Điều kiện: x≠0 ⇒30−12<3010x<30−45⇒−45<10x<−12⇒−4510<x<−1210⇒−4,5<x<−1,2 Mà x∈Z nên x∈{−4;−3;−2}. Vậy x∈{−4;−3;−2}. Câu 3 (VD) Phương pháp: Xác định lượng công việc mà mỗi máy cày cày được trong 1 ngày nếu cày riêng một mình. Tính lượng công việc mà cả ba máy cày chung, từ đó suy ra thời gian để cả ba máy cày xong thừa ruộng sau đó so sánh với 1. Cách giải: Trong một ngày, nếu cày riêng một mình máy thứ nhất cày được 12 thửa ruộng; máy thứ hai cày được 13 thửa ruộng; máy thứ ba cày được 17 thửa ruộng. Trong một ngày, nếu cả ba máy cày cùng cày chung thì cày được là : 12+13+17=4142 thửa ruộng. Ba máy cày nếu cày chung thì thời gian cày xong thửa ruộng đó là : 14142=4241 ngày. Vì 42>41 nên 4241>1. Do đó, trong một ngày nếu cày chung thì cả ba máy có cày xong thửa ruộng. Câu 4 (VD) Phương pháp: 1. Áp dụng dấu nhận biết tia nằm giữa hai tia. 2. Ox và Ox′ là hai tia đối nhau nên ∠xOx′=1800. 3. Xét hai trường hợp: + Hai tia Oy,Oz nằm trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox; + Hai tia Oy,Oz nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ chứa tia Ox Cách giải: 1. Trong 3 tia Ox,Oy,Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao? Tính số đo ∠yOt? Trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, có ∠xOt<∠xOy(v\`i500<1200). Do đó, tia Ot nằm giữa hai tia Ox và Oy. Vì tia Ot nằm giữa hai tia Ox và Oynên ta có: ∠xOt+∠yOt=∠xOy (tính chất) ⇒∠yOt=∠xOy−∠xOt=1200−500=700 Vậy ∠yOt=700. 2. Kẻ tia Ox′ là tia đối của tia Ox. Tính số đo ∠x′Ot. Vì Ox và Ox′ là hai tia đối nhau nên ∠xOt và ∠x′Ot là hai góc kề bù. Khi đó, ta có: ∠xOt+∠x′Ot=1800 (tính chất) ⇒∠x′Ot=1800−∠xOt=1800−500=1300 Vậy ∠x′Ot=1300. 3. Vẽ tia Oz sao cho ∠xOz=300. Tính số đo ∠zOy. Trường hợp 1: Hai tia Oy,Oz nằm trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, ta có ∠xOz<∠xOy (vì 300<1200) suy ra tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy. Vì tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy nên ta có: ∠xOz+∠zOy=∠xOy (tính chất) ⇒∠zOy=∠xOy−∠xOz=1200−300=900 Trường hợp 2: Hai tia Oy,Oz nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ chứa tia Ox VìOy,Oznằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ chứa tia Ox và ∠zOx+∠xOy=300+1200=1500<1800 ⇒ Tia Ox nằm giữa hai tia Oy và Oz ⇒∠zOx+∠xOy=∠yOz (tính chất) ⇒∠yOz=300+1200=1500 Vậy ∠yOz=900 hoặc ∠yOz=1500. Câu 5 (VDC) Phương pháp: Xét 1x≤1,58<1⇒1x+58≤1⇒y2<1. Từ đó, chọn được giá trị của y và tìm được x. Cách giải: Vì x là số nguyên dương nên x≥1⇒1x≤1. Vì 58<1(5<8) nên 1x+y2<1. Vì 1x≤1 nên để 1x+y2<1 thì y2<1⇒y<2. Mà y là số nguyên dương nên y=1. Với y=1 ta có: 1x+12=58⇒1x=18⇒x=8(tm) Vậy x=8;y=1.
Quảng cáo
|