Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 7 - Bài 5 - Chương 1 - Đại số 6

Đề bài

Bài 1. Số \(P= 1.3.5 . . .9. 11\) có tận cùng bằng chữ số nào ? 

Bài 2. Tìm \(x ∈\mathbb N\); viết \(1 +3 +5 +...+x =36\)

Bài 3. Chứng tỏ rằng: \(\overline {ab} .101 = \overline {abab} \)

LG bài 1

Phương pháp giải:

Sử dụng: Tích các số lẻ là 1 số lẻ.

Lời giải chi tiết:

P là tích của các số lẻ nên P là số lẻ ; P có thừa số 5 vậy P có tận cùng  bằng 5.

(Hoặc: Ta có \(P= 1.3.5 . . .9. 11 =10395 ⇒ P \) có tận cùng bằng 5 )

LG bài 2

Phương pháp giải:

Số các số hạng của dãy số: (số cuối - số đầu) : khoảng cách +1

Tổng dãy số là (số cuối + số đầu) x số các số hạng :2

Lời giải chi tiết:

Đặt \(x = 2n -1 ;n ∈\mathbb N^*\), ta có :

\(  1 + 3 + 5 +... +(2n  - 1 )\) và đây là tổng của n số lẻ đầu tiên

Ta có: \(1 + 3 +5 +. . .+ (2n - 1)\)\(\; =(2n - 1 +1 ).n : 2 = n^2\)

\(⇒ n^2= 36 = 6^2⇒ x = 2.6 - 1 = 11\)

LG bài 3

Phương pháp giải:

Sử dụng: \(\overline {ab}  = 10a + b\)

Và \(a\left( {b + c} \right) = ab + ac\)

Lời giải chi tiết:

Ta có

\(\begin{array}{l}
\overline {ab} .101 = \overline {ab} \left( {100 + 1} \right)\\
= \overline {ab} .100 + \overline {ab} \\
= \overline {ab00} + \overline {ab} \\
= \overline {abab} 
\end{array}\)

Cách khác: 

\(\overline {ab}  =10a + b\)

\(⇒ \overline {ab} .101 = (10a + b)101\)

\(=1010a + 101b\)

\(=(1000+ 10)a + 100b + b \)

\(=1000a + 10a + 100b + b\)

\(=1000a + 100b + 10a + b\)

\(= \overline {abab} \)

Loigiaihay.com