Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 7 - Bài 13 - Chương 1 - Đại số 6Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 7 - Bài 13 - Chương 1 - Đại số 6 Quảng cáo
Đề bài Cho \(3x + 4y\) và \(6x + 7y\) đều là bội của 11. Chứng tỏ rằng x và y đều là bội của 11. Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng: Hai số đều chia hết cho a thì tổng và hiệu của 2 số đó cũng chia hết cho a. Nếu x chia hết cho a thì \(k.x\) \((k\ne 0)\) cũng chia hết cho a. Lời giải chi tiết + Ta có: \((3x + 4y)\; ⋮ \;11 ⇒ 2(3x + 4y)\; ⋮\; 11\) hay \((6x + 8y)\; ⋮\; 11\). Lại có: \((6x + 7y) \;⋮\; 11 ⇒ (6x + 8y) – (6x + 7y)\) chia hết cho 11 hay \(y \;⋮\; 11\). + Ta có: \(y \;⋮\; 11 ⇒ 4y \;⋮ \;11\) . Vậy \((3x + 4y) – 4y = 3x\; ⋮\; 11\) Mà 3 không chia hết cho 11, đồng thời 3 và 11 là hai số nguyên tố cùng nhau nên \(x \;⋮\; 11\). Vậy x và y đều là bội của 11. Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
