Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 13 - Chương 1 - Đại số 6

Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 13 - Chương 1 - Đại số 6

Quảng cáo

Đề bài

Bài 1. Chứng tỏ số \(\overline {abcabc} \) là bội của 77

Bài 2. Tìm số tự nhiên x sao cho \(x + 15\) là bội của \(x + 3\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng:

+) \(\overline {abc} = 100.a + 10.b + c\)

+) Nếu số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b thì ta nói a là bội của b và b là ước của a.

+) Muốn tìm ước của một số tự nhiên a (a > 1), ta chia số a cho các số tự nhiên từ 1 đến a để xét xem a có thể chia hết cho số nào; khi đó các số ấy là ước của a.

Lời giải chi tiết

Bài 1. Ta có:

\(\eqalign{ \overline {abcabc} &= (100000a + 10000b + 1000c) + (100a + 10b + c) \cr & = 1000(100a + 10b + c) + (100a + 10b + c) \cr & = (100a + 10b + c)(1000 + 1) \cr & = 1001\overline {abc} \cr} \)

Ta có:

\(1001 = 77.13 \Rightarrow 1001\overline {abc} \; \vdots\; 77 \)\(\Rightarrow \overline {abcabc} \; \vdots\; 77\)

Bài 2. Ta có:

\(x + 15 = (x + 3) + 12\)

Ta tìm x sao cho 12 chia hết cho \(x + 3\) hay \((x+3)\in Ư(12)\)

Các ước của 12, đó là: \(1, 2, 3, 4, 6, 12\)

Ta có: \(x + 3 = 1\) (không thỏa mãn); \(x + 3 = 2\) (không thỏa mãn),

\(x + 3 = 3\) \(⇒ x = 0;\)

\( x + 3 = 4 ⇒ x = 1;\)

\( x + 3 = 6 ⇒ x = 3;\)

\( x + 3 = 12 ⇒ x = 9\)

Vậy \(x ∈ \{0, 1, 3, 9\}\)