Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 6 - Bài 1 - Chương 1 - Đại số 7

Đề bài

Bài 1: Hãy sắp xếp các số hữu tỉ theo thứ tự giảm dần: 

\({2 \over 5}\); \({{ - 2} \over 3}\); \({{ - 4} \over { - 7}}\); \({2 \over 3}\); 0; \({3 \over { - 2}}\).

Bài 2: Cho số hữu tỉ  \(x={{a + 17} \over a}\) ( \(a ≠ 0\) ). Với giá trị nguyên nào của a thì x là số nguyên?

Bài 3: Cho số hữu tỉ \(y={{m - 3} \over {m + 2}}\) với \(m ∈ Z\) và \(m ≠ 2\). Với giá trị nào của m thì y là số dương?

LG bài 1

Phương pháp giải:

Để so sánh hai số hữu tỉ \(x,y\) ta làm như sau:

- Viết \(x,y\) dưới dạng phân số cùng mẫu dương.

\(x = \dfrac{a}{m} ; y = \dfrac{b}{m} ( m>0)\)

- So sánh các tử là số nguyên \(a\) và \(b\) 

Nếu \(a> b\) thì \(x > y\)

Nếu \(a = b\) thì \(x=y\)

Nếu \(a < b\) thì \(x < y\). 

Lời giải chi tiết:

Ta có: \({2 \over 5}= {{12} \over {30}}\);  \({{ - 2} \over 3}\) =  \({{ - 4} \over 6}\); \({{ - 4} \over 7}\) = \({4 \over 7}\) =\({{12} \over {21}}\); \({2 \over 3}\) =  \({{14} \over {21}}\); \({3 \over { - 2}}\) = \({{ - 9} \over 6}\).  

Khi đó \({{14} \over {21}}> {{12} \over {21}}> {{14} \over {30}}> 0 > {{ - 4} \over 6}> {{ - 9} \over 6}\).

Vậy: \({2 \over 3} > {{ - 4} \over { - 7}} >{2 \over 5}> 0 > {{ - 2} \over 3}> {3 \over { - 2}}\).

LG bài 2

Phương pháp giải:

Nếu mọi số hạng của một tổng đều chia hết cho a thì tổng đó chia hết cho a

Lời giải chi tiết:

\(x\) là số nguyên khi a + 17 phải chia hết cho a. Mà a \( \vdots \) a nên để tổng a + 17 chia hết cho a thì 17 \( \vdots \) a. Hay a  phải là ước của 17, vậy a ∈ \(\left\{ { \pm 1, \pm 17} \right\}\).

LG bài 3

Phương pháp giải:

Phân số dương khi tử số và mẫu số cùng dương hoặc cùng âm

Lời giải chi tiết:

\(y\) là số dương khi m – 3 và m + 2 cùng dấu.

+) \(m – 3 > 0\) và \(m + 2 > 0\) hay \(m > 3\) và \(m > -2\), hay \(m > 3.\)

+) \(m – 3 < 0\) và \(m + 2 < 0\) hay \(m < 3\) và \(m < -2\), hay \(m < -2.\)

Vậy \(m ∈ \left\{ {...; - 5; - 4; - 3} \right\}\) hoặc \(m ∈ \left\{ {4;5;6;...} \right\}.\).

Loigiaihay.com