Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 1 - Chương 1 - Đại số 7

Đề bài

Bài 1: Hãy so sánh các phân số sau:

a) \({{17} \over {30}}\)  và \({{51} \over {92}}\)

b) \({{ - 3} \over 5}\)  và \({{ - 9} \over {23}}\) 

Bài 2: Hãy so sánh các phân số sau:

a)  \({{13} \over {27}}\)  và \({{1313} \over {2727}}\)

b) \({{ - 15} \over {23}}\)  và \({{ - 151515} \over {232323}}\) 

Bài 3: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:

A = \(\left| {x + {3 \over 2}} \right|\)

B = \(\left| {x + {1 \over 2}} \right|\)+\({3 \over 4}\)

LG bài 1

Phương pháp giải:

Trong hai phân số dương có cùng tử dương, phân số nào có mẫu lớn hơn thì phân số đó nhỏ hơn

Trong hai phân số âm có cùng tử âm, phân số nào có mẫu lớn hơn thì phân số đó lớn hơn

Lời giải chi tiết:

a) \({{17} \over {30}}\) = \({{51} \over {90}}\) > \({{51} \over {92}}\). Vậy \({{17} \over {30}}\) > \({{51} \over {92}}\).

b) \({{ - 3} \over 5}\)= \({{ - 9} \over {15}}\)< \({{ - 9} \over {23}}\). Vậy \({{ - 3} \over 5}\)< \({{ - 9} \over {23}}\)

LG bài 2

Phương pháp giải:

Để so sánh hai số hữu tỉ \(x,y\) ta làm như sau:

- Viết \(x,y\) dưới dạng phân số cùng mẫu dương.

\(x = \dfrac{a}{m} ; y = \dfrac{b}{m} ( m>0)\)

- So sánh các tử là số nguyên \(a\) và \(b\)

Nếu \(a> b\) thì \(x > y\)

Nếu \(a = b\) thì \(x=y\)

Nếu \(a < b\) thì \(x < y\). 

Lời giải chi tiết:

Ta có :

a) \({{1313} \over {2727}}\)=\({{13.101} \over {27.101}}\)=\({{13} \over {27}}\). Vậy \({{13} \over {27}}\) = \({{1313} \over {2727}}\).

b) \({{ - 151515} \over {232323}}\) = \({{ - 15.10101} \over {23.10101}}\) = \({{ - 15} \over {23}}\). Vậy \({{ - 15} \over {23}}\) = \({{ - 151515} \over {232323}}\).

LG bài 3

Phương pháp giải:

Sử dụng \(\left| A \right| + m \ge m\) với mọi \(m\)

Dấu "=" xảy ra khi \(A=0\)

Lời giải chi tiết:

a) Ta có: \(\left| {x + {3 \over 2}} \right| ≥ 0\).  Dấu  “=”  xảy ra khi  \(x +{3 \over 2}=0  \Rightarrow  x = -{3 \over 2}\). 

 b) Ta có \(\left| {x - {1 \over 2}} \right| ≥ 0  \Rightarrow \)\(B =  \left| {x - {1 \over 2}} \right|+{3 \over 4} ≥ {3 \over 4}\).

Dấu  “=”  xảy ra khi  \(x - {1 \over 2}= 0  \Rightarrow  x = {1 \over 2}\).

Vậy giá trị nhỏ nhất của B bằng \({3 \over 4}\) khi \(x = {1 \over 2}\).

Loigiaihay.com