Đề kiểm tra 15 phút - Chương 2 - Đề số 2 - Đại số 10

Đề bài

Câu hỏi trắc nghiệm 100%

Chọn phương án đúng

Câu 1. Tập xác định của hàm số \(y = \dfrac{{2x - {x^2}}}{{{x^2} + 1}}\) là

A.\(\mathbb{R}\)                           

B.\(\mathbb{R}\backslash \left\{ { \pm 1} \right\}\)                

C.\(\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\)                  

D.\(\mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1} \right\}\)

Câu 2.Tập xác định của hàm số 

\(y = \left\{ \begin{array}{l}
1 - x{\;\rm{ khi }} - 2 \le x < - 1\\
3x + 2{\;\rm{ khi }} - 1 \le x < 1\\
2x + 3{\;\rm{ khi }}1 < x < 3
\end{array} \right.\)

 là

A.\(\left[ { - 2;3} \right]\)                   

B. \(\left( { - 2;3} \right)\)                 

C. \(\left[ { - 2;3} \right)\)                   

D.\(\left( { - 2;3} \right]\)

Câu 3. Cho hàm số \(f(x) = \left| {2x - 1} \right|\) . Lúc đó \(f\left( x \right) = 3\) khi

A. \(x=2\)                

B. \(x=2\) hoặc \(x=-1\)

C. \(x =  \pm 2\)           

D. Kết quả khác

Câu 4. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x - 1}}{{2{x^2} - 3x + 1}}\) ?

A.\(A\left( {0;1} \right)\)                   

B.\(B\left( {\dfrac{1}{2}; - \dfrac{1}{2}} \right)\)            

C.\(C\left( {1;0} \right)\)                     

D.\(D\left( {2;\dfrac{1}{3}} \right)\)

Câu 5. Cho hàm số \(\;f\left( x \right) = {\rm{ }}2{x^3}\;-{\rm{ }}3x{\rm{ }} + {\rm{ }}1\). Tìm mệnh đề đúng

A. \(f\left( x \right)\) là hàm chẵn

B. \(f\left( x \right)\) là hàm lẻ

C. \(f\left( x \right)\) là hàm không chẵn, không lẻ

D. \(f\left( x \right)\) là hàm vừa chẵn, vừa lẻ

Câu 6. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm lẻ ?

A. \(y = \left| {x - 2} \right| + \left| {x + 2} \right|\)

B. \(y = \left| {x - 2} \right| - \left| {x + 2} \right|\)

C. \(y = \left| {1 - 2x} \right| + \left| {1 + 2x} \right|\)

D. \(y = \left| {{x^2} - 4} \right|\)

Câu 7. Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là hàm chẵn ?

A. \(y =  - {x^{4\;}}{\rm{ + }}3\)             

B. \(y = \dfrac{1}{{{x^4}}}\)                 

C. \(y = {x^{4\;}} + 3{x^{2\;}} - 2\)        

D. \(y = {x^2} - 3x\)

Câu 8. Tịnh tiến đồ thị hàm số \(y = 2x{\rm{ }} - 3\) sang phải 2 đơn vị, rồi xuông dưới 1 đơn vị thì đồ thị hàm số

A.\(y = 2x + 2\)               

B. \(y = 2x-6\)               

C. \(y = 2x-8\)          

D. \(y = 2x\)

Câu 9. Một đường thẳng song song với đường thẳng \(y =  - x\sqrt 2 \) là

A. \(y + x\sqrt 2  = 2\) 

B. \(y =  - \dfrac{1}{{\sqrt 2 }}x - 2\)      

C.\(y = x\sqrt 2  + 2\) 

D.\(y - \dfrac{2}{{\sqrt 2 }}x = - 2\)

Câu 10. Đồ thị trên Hình 1 là hàm số

A. \(y = \left| x \right|\)                 

B. \(y = 2\left| x \right| - 2\)            

C. \(y = \dfrac{1}{2}\left| x \right|\)              

D. \(y =  - \dfrac{1}{2}\left| x \right|\)

Lời giải chi tiết

Câu 1. Chọn A

Do \({x^2} + 1 \ne 0\forall x \in \mathbb{R}\) nên hàm số có tập xác định là \(D = \mathbb{R}\) .

Câu 2. Chọn C

Tập xác định của hàm số là \(D = \left[ { - 2; - 1} \right) \cup \left[ { - 1;1} \right] \cup \left( {1;3} \right) \)\(\;= \left[ { - 2;3} \right)\) .

Câu 3. Chọn B

\(\begin{array}{l}f\left( x \right) = 3 \Leftrightarrow \left| {2x - 1} \right| = 3\\{\rm{            }} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x - 1 = 3\\2x - 1 =  - 3\end{array} \right.\\{\rm{            }} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2\\x =  - 1\end{array} \right.\end{array}\)

Câu 4. Chọn D

Hàm số \(y = \dfrac{{x - 1}}{{2{x^2} - 3x + 1}}\) có tập xác định \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {1;\dfrac{1}{2}} \right\}\)

Gọi (G) là đồ thị hàm số.

+ \(f\left( 0 \right) =  - 1 \ne 1 \Rightarrow A \notin \left( G \right)\) .                    

+ \(\dfrac{1}{2} \notin D \Rightarrow B \notin \left( G \right)\).

+ \(1 \notin \mathbb{R} \Rightarrow C \notin \mathbb{R}\).                                    

+ \(f\left( 2 \right) = \dfrac{1}{3} \Rightarrow D \in \left( G \right)\).

Câu 5. Chọn C

Hàm số \(f\left( x \right) = {\rm{ }}2{x^3}\;-{\rm{ }}3x{\rm{ }} + {\rm{ }}1\) có tập xác định \(D = \mathbb{R}\) là tập đối xứng.

Ta có \(f\left( 1 \right){\rm{ }} = {\rm{ }}0,{\rm{ }}f\left( { - 1} \right){\rm{ }} = {\rm{ }}2\).

Suy ra \(f\left( { - 1} \right) \ne f\left( 1 \right),f\left( { - 1} \right) \ne  - f\left( 1 \right)\) .

Vậy hàm số không chẵn cũng không lẻ.

Câu 6. Chọn B

Xét hàm \(f\left( x \right) = \left| {x - 2} \right| - \left| {x + 2} \right|\).

Hàm số có tập xác định \(D = \mathbb{R}\) là tập đối xứng.

Ta có \(\begin{array}{l}f( - x) = \left| { - x - 2} \right| - \left| { - x + 2} \right|\\{\rm{          }} = \left| { - \left( {x + 2} \right)} \right| - \left| { - \left( {x - 2} \right)} \right|\\{\rm{          }} = \left| {x + 2} \right| - \left| {x - 2} \right| =  - f\left( x \right)\end{array}\).

Suy ra \(f\left( x \right)\) là hàm số lẻ.

Câu 7. Chọn D.

Xét hàm số \(f\left( x \right) = {x^2} - 3x\)  .

Ta có\(f\left( 1 \right) = 2,f\left( { - 1} \right) = 4\) .

Suy ra \(f\left( { - 1} \right) \ne f\left( 1 \right)\) . Vậy \(f\left( x \right)\) không phải là hàm chẵn.

Câu 8. Chọn C.

Khi tịnh tiến đồ thị hàm số y = 2x – 3 sang phải 2 đơn vị, rồi xuống dưới 1 đơn vị thì được đồ thị hàm số \(y = 2\left( {x - 2} \right) - 3 - 1 = 2x - 8\) .

Câu 9. Chọn A

Ta có  \(y + x\sqrt 2  = 2 \Leftrightarrow y =  - x\sqrt 2  + 2\)

Suy ra đường thẳng này song song với đường thẳng \(y =  - x\sqrt 2 \) .

Câu 10. Chọn D

Chú ý đồ thị hàm số nằm phía dưới trục hoành nên hàm số có giá trị không dương.

 Loigiaihay.com