Đề kiểm tra 15 phút - Chương 2 - Đề số 1 - Đại số 10

Đáp án và lời giải chi tiết Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Đại số 10

Quảng cáo

Đề bài

Câu 1. Tìm tập xác định của hàm số \(y = \dfrac{{\sqrt {x - 2} }}{{{x^2} - 4x + 3}}\).

Câu 2. Xét tính chẵn – lẻ của hàm số \(y = \left| {x - 1} \right| - \left| {x + 1} \right|\).

Câu 3. Vẽ đồ thị hàm số \(y=2x-3\). Suy ra đồ thị hàm số \(y = \left| {2x - 3} \right|.\)

Lời giải chi tiết

Câu 1. Hàm số \(y = \dfrac{{\sqrt {x - 2} }}{{{x^2} - 4x + 3}}\) được xác định khi và chỉ khi

\(\left\{ \begin{array}{l}x - 2 \ge 0\\{x^2} - 4x + 3 \ne 0\end{array} \right. \\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 2\\x \ne 1,x \ne 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 2\\x \ne 3\end{array} \right.\)

Vậy hàm số có tập xác định \(D = \left[ {2;3} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\) .

Câu 2. Hàm số \(y = \left| {x - 1} \right| - \left| {x + 1} \right|\) có tập xác định \(D = \mathbb{R}\) . Với mọi \(x \in \mathbb{R}\), ta có

\( - x \in \mathbb{R}\)

\(\begin{array}{l}f( - x) = \left| { - x - 1} \right| - \left| { - x + 1} \right|\\ \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;= \left| { - \left( {x + 1} \right)} \right| - \left| { - \left( {x - 1} \right)} \right|\\ \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; = \left| {x + 1} \right| - \left| {x - 1} \right| =  - f\left( x \right)\end{array}\) .

Vậy hàm số \(y = \left| {x - 1} \right| - \left| {x + 1} \right|\) là hàm số lẻ.

Câu 3. Hàm số \(y = 2x – 3\) có đồ thị là một đường thẳng qua hai điểm \(A\left( {\dfrac{3}{2};0} \right)\) và \(B\left( {0; - 3} \right)\).

Hàm số \(y = \left| {2x - 3} \right|\) có đồ thị được vẽ theo đồ thị hàm số \(y = 2x – 3\) bằng cách

Giữ nguyên phần phía trên trục hoành

Lấy đối xứng qua trục hoành phần phía dưới trục hoành.

Loigiaihay.com

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close