Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 4 - Chương 1 - Đại số 7

Đề bài

Bài 1: Tìm x biết:  

a) \(\left( {{1 \over 2}x - 3} \right).\left( {{2 \over 3}x + {1 \over 2}} \right) = 0\)

b) \(\left| {1 - 3x} \right| = x - 7\) (với \(x - 7 \ge 0\))

Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: \(B =  - \left| {x + {3 \over 4}} \right| - 3.\)

LG bài 1

Phương pháp giải:

Sử dụng:

+) \(A\left( x \right).B\left( x \right) = 0 \Rightarrow A\left( x \right) = 0\) hoặc \(B\left( x \right) = 0\)

+) \(\left| {A\left( x \right)} \right| = b\left( {b \ge 0} \right)\)\( \Rightarrow A\left( x \right) = b\) hoặc \(A\left( x \right) =  - b\)

Lời giải chi tiết:

a) \(\left( {{1 \over 2}x - 3} \right).\left( {{2 \over 3}x + {1 \over 2}} \right) = 0 \)

\(\Rightarrow {1 \over 2}x - 3 = 0\) hoặc \({2 \over 3}x + {1 \over 2} = 0\)

\( \Rightarrow {1 \over 2}x = 3\) hoặc \({2 \over 3}x =  - {1 \over 2} \)

\(\Rightarrow x = 3:{1 \over 2}\) hoặc \(x =  - {1 \over 2}:{2 \over 3}\)

\(\Rightarrow x = 3.{2 \over 1}\) hoặc \(x =  - {1 \over 2}.{3 \over 2}\)

\( \Rightarrow x = 6\) hoặc \(x =  - {3 \over 4}.\) 

b) \(\left| {1 - 3x} \right| = x - 7 \) 

\(\Rightarrow 1 - 3x = x - 7\) hoặc \(1 - 3x =  - \left( {x - 7} \right)\)

\( \Rightarrow  - 3x - x =  - 7 - 1\) hoặc \( - 3x + x = 7 - 1\)

\( \Rightarrow  - 4x =  - 8\) hoặc \( - 2x = 6\)

\( \Rightarrow x = 2\) hoặc \(x =  - 3\).

Vì \(x-7\ge 0\) hay \(x \ge 7\) nên không có giá trị nào của x.

LG bài 2

Phương pháp giải:

Sử dụng \(m - \left| {x + a} \right| \le m\) với mọi \(x\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x=-a\)

Lời giải chi tiết:

Ta có \(\left| {x + {3 \over 4}} \right| \ge 0 \Rightarrow  - \left| {x + {3 \over 4}} \right| \le 0\).

Do đó:

\(B =  - \left| {x + {3 \over 4}} \right| - 3 \le  - 3.\) 

Dấu “=” xảy ra khi \(x + {3 \over 4} = 0 \Rightarrow x = {{ - 3} \over 4}.\)

Vậy giá trị lớn nhất của B bằng \(-3\) khi \(x =  - {3 \over 4}.\)

Loigiaihay.com