Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 4 - Chương 1 - Đại số 7

Đề bài

Bài 1: Tìm x biết:

a) \({{ - 5} \over {12}}:\left| {{{ - 5} \over 6}:x} \right| =  - {5 \over 9}\)

b) \(\left| {2x - 3} \right| = 5 - x\) (điều kiện \(5 - x \ge 0\)).

Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

\(A = 2 - \left| {x + {5 \over 6}} \right|\)

LG bài 1

Phương pháp giải:

Đưa về dạng \(\left| {A\left( x \right)} \right| = b\left( {b \ge 0} \right)\) \(\Rightarrow A\left( x \right) = b\) hoặc \(A\left( x \right) =  - b\)

Lời giải chi tiết:

a) \({{ - 5} \over {12}}:\left| {{{ - 5} \over 6}:x} \right| =  - {5 \over 9} \)

\(\Rightarrow \left| {{{ - 5} \over 6}:x} \right| = \left( {{{ - 5} \over {12}}} \right):\left( {{{ - 5} \over 9}} \right)\)

\(\Rightarrow \left| {{{ - 5} \over 6}:x} \right| = \left( {{{ - 5} \over {12}}} \right).\left( {{{ 9} \over -5}} \right)\)

\( \Rightarrow \left| {{{ - 5} \over 6}:x} \right| = {3 \over 4}\) 

\(\Rightarrow {{ - 5} \over 6}:x = {3 \over 4}\) hoặc \({{ - 5} \over 6}:x = {{ - 3} \over 4}\)

\( \Rightarrow x = {{ - 5} \over 6}:{3 \over 4}\) hoặc \(x = {{ - 5} \over 6}:\left( { - {3 \over 4}} \right)\)

\( \Rightarrow x = {{ - 5} \over 6}.{4 \over 3}\) hoặc \(x = {{ - 5} \over 6}.\left( { - {4 \over 3}} \right) \)

\(\Rightarrow x = {{ - 10} \over 9}\) hoặc \(x = {{10} \over 9}.\)

b) Điều kiện \(5 - x \ge 0\) nên \(x\le 5\)

\(\left| {2x - 3} \right| = 5 - x\)

\(\Rightarrow 2x - 3 = 5 - x\) hoặc \(2x - 3 =  - 5 + x\)

\(\Rightarrow 2x +x = 5 +3\) hoặc \(2x -x =  - 5 + 3\)

\( \Rightarrow x = {8 \over 3}\) (nhận) hoặc \(x =  - 2\) (nhận)

LG bài 2

Phương pháp giải:

Sử dụng \(m - \left| {x - a} \right| \le m\) với mọi \(x\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x=a\)

Lời giải chi tiết:

Ta có \(\left| {x + {5 \over 6}} \right| \ge 0 \Rightarrow  - \left| {x + {5 \over 6}} \right| \le 0\).

Do đó \(A = 2 - \left| {x + {5 \over 6}} \right| \le 2.\)

Dấu “=” xảy ra khi \(x + {5 \over 6} = 0 \Rightarrow x = {{ - 5} \over 6}\)

Vậy giá trị lớn nhất của A bằng 2 khi \(x =  - {5 \over 6}.\)

Loigiaihay.com