Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 8 - Chương 1 - Đại số 7

Đề bài

Bài 1: Cho tỉ lệ thức: \({x \over 4} = {y \over 7}\) và \(x.y = 112\). Tìm x, y.

Bài 2: Một lớp học sinh có 35 em, sau khảo sát chất lượng số học sinh được xếp thành ba loại: giỏi , khá, trung bình. Số học giỏi và khá tỉ lệ vớ 2 và 3, số học sinh khá và trung bình tỉ lệ với 4 và 5. Tính số học sinh mỗi loại.

LG bài 1

Phương pháp giải:

Biểu diễn x, y theo đại lượng k (k≠0) bất kì. Sau đó sử dụng \(xy=112\) ta sẽ tìm được k.

Từ đó ta tìm được x, y.

Lời giải chi tiết:

Đặt \({x \over 4} = {y \over 7} = k \Rightarrow x = 4k\) và \(y = 7k.\) 

Lại có \(x.y = 112\) hay \(4k.7k = 112 \)

\(\Rightarrow 28{k^2} = 112 \Rightarrow {k^2} = 4 \Rightarrow k =  \pm 2.\)

Với \(k = 2\) ta có \(x = 4.2 = 8;\,y = 7.2 = 14\).

Với \(k = -2\) ta có \(x = 4.\left( { - 2} \right) =  - 8;\,y = 7.\left( { - 2} \right) =  - 14\).

LG bài 2

Phương pháp giải:

Sử dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:  

\(\frac{x}{a} = \frac{y}{b} = \frac{z}{c} = \frac{{x + y + z}}{{a + b + c}}\)

Lời giải chi tiết:

Gọi số học sinh giỏi , khá, trung bình lần lượt là a, b, c \(\left( {a,b,c \in {\mathbb N^*}} \right)\)

Ta có  \({a \over b} = {2 \over 3}\) và \({b \over c} = {4 \over 5} \)

\(\begin{array}{l}
\Rightarrow \frac{a}{b} = \frac{8}{{12}};\frac{b}{c} = \frac{{12}}{{15}}\\
\Rightarrow \frac{a}{8} = \frac{b}{{12}} = \frac{c}{{15}}
\end{array}\) 

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\( {a \over 8} = {b \over {12}} = {c \over {15}} = {{a + b + c} \over {8 + 12 + 15}} = {{35} \over {35}} = 1.\)

Do đó \(a = 8;\,b = 12;\,c = 15.\) 

Vậy số học sinh giỏi là số 8, số học sinh khá là 12 và số học sinh trung bình là 15.

Loigiaihay.com