Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 7, 8 - Chương 1 - Đại số 6

Đề bài

Bài 1. Cho \(a ∈\mathbb Z\). Chứng minh rằng \(-3 + a\) và \(3 – a\) là hai số đối nhau

Bài 2. Tìm x, biết

a) \(12 – ( 1 + x) = 3\)                     

b) \(|x + 2| = 3 – (-1)\)

Bài 3. Tính tổng: \((-2010) - (19 - 2011)\).

Bài 4. Tìm khoảng cách giữa hai điểm a, b  trên trục số với \(a = -2010; b = 2011\).

LG bài 1

Phương pháp giải:

Sử dụng: Tổng của hai số nguyên đối nhau bằng 0.

Lời giải chi tiết:

Ta có: \((-3 + a) + (3 – a) = -3 + a + 3 – a \)\(\;= [(-3) + 3] + [a + (-a)] \)\(\;= 0 + 0 = 0\)

Vậy \(-3 + a\) và \(3 – a\) là hai số đối nhau.

LG bài 2

Phương pháp giải:

Sử dụng:

+) Qui tắc dấu ngoặc: Khi bỏ dấu ngoặc có dấu \("-"\) đứng trước, ta phải đối dấu tất cả các số hạng trong dấu ngoặc: dấu \("-"\) thành dấu \("+"\) và dấu \("+"\) thành dấu \("-".\) Khi bỏ dấu ngoặc có dấu \("+"\) đứng trước thì dấu các số hạng trong ngoặc vẫn giữ nguyên. Rồi đưa về dạng tìm x thường gặp để tính toán.

+) \(|a|=m\) \((m\ge 0)\) thì \(a=\pm m\)

Lời giải chi tiết:

a) \(12 – (1 + x) = 3 \)

    \(  12 – 1 – x = 3 \)

    \(  11 + (-x) = 3\)

    \(  (-x) = 3 – 11 \)

    \(-x = -8 \)

    \(    x = 8\).

b) \(|x + 2| = 3 – (-1) \)

    \(  |x + 2| = 4\)

⇒    \(  x + 2 = 4\) hoặc \(x + 2 = -4\)

⇒    \( x = 2\) hoặc \(x = -6\)

LG bài 3

Phương pháp giải:

Sử dụng: 

+) Qui tắc dấu ngoặc: Khi bỏ dấu ngoặc có dấu \("-"\) đứng trước, ta phải đối dấu tất cả các số hạng trong dấu ngoặc: dấu \("-"\) thành dấu \("+"\) và dấu \("+"\) thành dấu \("-".\) Khi bỏ dấu ngoặc có dấu \("+"\) đứng trước thì dấu các số hạng trong ngoặc vẫn giữ nguyên. 

+) Muốn trừ số nguyên a cho số nguyên b ta cộng a với số đối của b. Tức là \(a-b=a+(-b)\)

Lời giải chi tiết:

Ta có: \((-2010) – (29 – 2011) \)\(\;= - 2010 – 19 + 2011\)

\(\;\;\;= 2011 – 2010 – 19 = 1 – 19 = -18\)

LG bài 4

Phương pháp giải:

Sử dụng: 

+) Muốn trừ số nguyên a cho số nguyên b ta cộng a với số đối của b. Tức là \(a-b=a+(-b)\)

+) \(|a|=a\) nếu \(a\ge 0\)

\(|a|=-a\) nếu \(a<0\)

Lời giải chi tiết:

Khoảng cách giữ hai điểm a, b trên trục số bằng:

\(|a – b| = |-2010 – 2011| = |-4021| \)\(\;= 4021\).

Loigiaihay.com