Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 10 - Chương 1 - Đại số 6

Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 10 - Chương 1 - Đại số 6

Quảng cáo

Đề bài

Bài 1. Chứng tỏ rằng:

Nếu \(\overline {abc} + \overline {def} \) chia hết cho 37 thì \(\overline {abcdef} \) chia hết cho 37.

Bài 2. Tìm chữ số x sao cho:

\(18 + 27 + \overline {1x9} \) chia hết cho 9

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Nếu tất cả các số hạng của một tổng đều chia hết cho cùng một số thì tổng chia hết cho số đó.

+) Nếu a > b, a và b đều chia hết cho cùng một số thì hiệu a - b cũng chia hết cho số đó.

+) Nếu trong tổng có một số hạng không chia hết cho số tự nhiên m, còn các số hạng khác đều chia hết cho m thì tổng đó không chia hết cho m.

Lời giải chi tiết

Bài 1. Ta có:

\(\eqalign{\overline {abcdef} &= (100000a + 10000b + 1000c) + (100d + 10e + f) \cr & = 1000(100a + 10b + c) + (100d + 10e + f) \cr & = 1000\overline {abc} + \overline {def} \cr & = 999\overline {abc} + \overline {abc} + \overline {def} \cr} \)

Theo giả thiết, ta có:

\(\eqalign{ & \left\{ \matrix{ (\overline {abc} + \overline {def} ) \vdots\; 37 \hfill \cr 999 = 37.27 \hfill \cr} \right. \cr & \Rightarrow 999 \vdots\; 37 \cr & \Rightarrow 999.\overline {abc} \vdots\; 37 \cr} \)

Vậy \(\overline {abcdef} \) chia hết cho 37

Bài 2. Ta thấy:

\(18 ⋮\; 9; 27 ⋮\; 9\)

Muốn cho (\(18 + 27 + \overline {1x9} \)) ⋮ 9 , ta cho: \(\overline {1x9} \vdots \;9\)

Trong các số từ 109, 119, ...199 ta chỉ tìm được số \(189 ⋮\; 9.\)

Vậy \(x = 8\).

Loigiaihay.com