Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 9 - Chương 1 - Đại số 7

Đề bài

Bài 1: Viết phân số sau thành dạng số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn:

${2 \over {125}};\,\,\,{3 \over {11}}.$ 

Bài 2: Viết số thập phân vô hạn tuần hoàn dạng phân số: $0,324\left( {1345} \right)$

Bài 3: Thực hiện phép tính:

a)      $0,\left( {13} \right) + 1,\left( {86} \right) - {5 \over 7}$

b)      ${\left[ {0,\left( 4 \right)} \right]^2} - {1 \over {81}} + {{22} \over {27}}$

Bài 4: Tìm x, biết: $\left| {1,\left( {23} \right) - x} \right| = 0,\left( {27} \right).$

LG bài 1

Phương pháp giải:

Thực hiện phép tính chia theo hàng dọc hoặc dùng máy tính cầm tay

Lời giải chi tiết:

${2 \over {125}} = 0,016;\,\,\,{3 \over {11}} = 0,\left( {27} \right).$

LG bài 2

Phương pháp giải:

Đổi số thập phân vô hạn tuần hoàn tạp về dạng phân số 

+) Lấy số tạo bởi phần bất thường và chu kì trừ đi phần bất thường làm tử. 

+) Mẫu số là số gồm các chữ số $9$ và kèm theo là các chữ số $0$; số chữ số $9$ bằng số chữ số trong chu kỳ, số chữ số 0 bằng số chữ số của phần bất thường.

Lời giải chi tiết:

$0,324\left( {1345} \right) = {{3241345 - 324} \over {9999000}} = {{3241021} \over {9999000}}.$

LG bài 3

Phương pháp giải:

Đổi số thập phân về dạng phân số, rồi thực hiện phép cộng trừ các phân số.

Lời giải chi tiết:

a) Ta có: $0,\left( {13} \right) = {{13} \over {99}};\,\,\,\,1,\left( {86} \right) =1+ {{86} \over {99}}$.

Vậy

$0,\left( {13} \right) + 1,\left( {86} \right) - {5 \over 7}$

$= {{13} \over {99}} + 1 + {{86} \over {99}} - {5 \over 7}$

$= {{13} \over {99}} + {{86} \over {99}} + 1 - {5 \over 7}$

$= 1 + 1 - {5 \over 7} = {9 \over 7}.$

b) Ta có $0,(4) = {4 \over 9}.$

Vậy

${\left[ {0,\left( 4 \right)} \right]^2} - {1 \over {81}} + {{22} \over {27}}$

$= {\left( {\frac{4}{9}} \right)^2} - \frac{1}{{81}} + \frac{{22}}{{27}}$

$= {{16} \over {81}} - {1 \over {81}} + {{22} \over {27}} = 1.$

LG bài 4

Phương pháp giải:

Đổi số thập phân về dạng phân số 

Sử dụng $\left| x \right| = a\left( {a \ge 0} \right)$$\Rightarrow x = a$ hoặc $x =  - a$

Lời giải chi tiết:

Ta có:

$1,\left( {23} \right) = 1 + {{23} \over {99}} = {{122} \over {99}};$

$0,\left( {27} \right) = {{27} \over {99}} = {3 \over {11.}}$

Do đó $\left| {1,\left( {23} \right) - x} \right| = 0,\left( {27} \right).$

$\Rightarrow \left| {{{122} \over {99}} - x} \right| = {3 \over {11}}$

$\Rightarrow {{122} \over {99}} - x = {3 \over {11}}$ hoặc ${{122} \over {99}} - x =  - {3 \over {11}}$

$\Rightarrow x={{122} \over {99}} - {3 \over {11}}$ hoặc $x={{122} \over {99}} + {3 \over {11}}$

$\Rightarrow x={{122} \over {99}} - {27 \over {99}}$ hoặc $x={{122} \over {99}} + {27 \over {99}}$

$\Rightarrow x = {{95} \over {99}}$ hoặc $x = {{149} \over {99}}.$

Loigiaihay.com