Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 9 - Chương 1 - Đại số 7

Đề bài

Bài 1: Viết phân số sau thành dạng số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn:

\({2 \over {125}};\,\,\,{3 \over {11}}.\) 

Bài 2: Viết số thập phân vô hạn tuần hoàn dạng phân số: \(0,324\left( {1345} \right)\)

Bài 3: Thực hiện phép tính:

a)      \(0,\left( {13} \right) + 1,\left( {86} \right) - {5 \over 7}\)

b)      \({\left[ {0,\left( 4 \right)} \right]^2} - {1 \over {81}} + {{22} \over {27}}\)

Bài 4: Tìm x, biết: \(\left| {1,\left( {23} \right) - x} \right| = 0,\left( {27} \right).\)

LG bài 1

Phương pháp giải:

Thực hiện phép tính chia theo hàng dọc hoặc dùng máy tính cầm tay

Lời giải chi tiết:

\({2 \over {125}} = 0,016;\,\,\,{3 \over {11}} = 0,\left( {27} \right).\)

LG bài 2

Phương pháp giải:

Đổi số thập phân vô hạn tuần hoàn tạp về dạng phân số 

+) Lấy số tạo bởi phần bất thường và chu kì trừ đi phần bất thường làm tử. 

+) Mẫu số là số gồm các chữ số \(9\) và kèm theo là các chữ số $0$; số chữ số \(9\) bằng số chữ số trong chu kỳ, số chữ số 0 bằng số chữ số của phần bất thường.

Lời giải chi tiết:

\(0,324\left( {1345} \right) = {{3241345 - 324} \over {9999000}} = {{3241021} \over {9999000}}.\)

LG bài 3

Phương pháp giải:

Đổi số thập phân về dạng phân số, rồi thực hiện phép cộng trừ các phân số.

Lời giải chi tiết:

a) Ta có: \(0,\left( {13} \right) = {{13} \over {99}};\,\,\,\,1,\left( {86} \right) =1+ {{86} \over {99}}\).

Vậy

\(0,\left( {13} \right) + 1,\left( {86} \right) - {5 \over 7} \)

\(= {{13} \over {99}} + 1 + {{86} \over {99}} - {5 \over 7}\)

\( = {{13} \over {99}} + {{86} \over {99}} + 1 - {5 \over 7} \)

\(= 1 + 1 - {5 \over 7} = {9 \over 7}.\)

b) Ta có \(0,(4) = {4 \over 9}.\)

Vậy

\({\left[ {0,\left( 4 \right)} \right]^2} - {1 \over {81}} + {{22} \over {27}} \)

\( = {\left( {\frac{4}{9}} \right)^2} - \frac{1}{{81}} + \frac{{22}}{{27}}\)

\(= {{16} \over {81}} - {1 \over {81}} + {{22} \over {27}} = 1.\)

LG bài 4

Phương pháp giải:

Đổi số thập phân về dạng phân số 

Sử dụng \(\left| x \right| = a\left( {a \ge 0} \right) \)\(\Rightarrow x = a\) hoặc \(x =  - a\)

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(1,\left( {23} \right) = 1 + {{23} \over {99}} = {{122} \over {99}};\)

\(0,\left( {27} \right) = {{27} \over {99}} = {3 \over {11.}}\)

Do đó \(\left| {1,\left( {23} \right) - x} \right| = 0,\left( {27} \right).\)

\(\Rightarrow \left| {{{122} \over {99}} - x} \right| = {3 \over {11}}\)

\(\Rightarrow {{122} \over {99}} - x = {3 \over {11}}\) hoặc \({{122} \over {99}} - x =  - {3 \over {11}} \)

\(\Rightarrow x={{122} \over {99}} - {3 \over {11}}\) hoặc \(x={{122} \over {99}} + {3 \over {11}} \)

\(\Rightarrow x={{122} \over {99}} - {27 \over {99}}\) hoặc \(x={{122} \over {99}} + {27 \over {99}} \)

\(\Rightarrow x = {{95} \over {99}}\) hoặc \(x = {{149} \over {99}}.\)

Loigiaihay.com