Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 6 - Chương 2 - Hình học 7

Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 6 - Chương 2 - Hình học 7

Quảng cáo

Đề bài

Cho tam giác ABC cân tại A, trên các cạnh AB và AC lấy tương ứng hai điểm D và E sao cho AD = AE.

a) Chứng minh rằng DE // BC.

b) Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh AI là đườngt rung trực của đoạn BC.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a. Áp dụng tính chất tam giác cân có 2 góc ở đáy bằng nhau

b. Chứng minh tam giác AIB bằng tam giác AIC

Lời giải chi tiết

a) Ta có AD = AE (giả thiết), nên tam giác ADE cân tại A và \(\widehat A + \widehat {ADE} + \widehat {AED} = {180^o}\)

\(\widehat {ADE} = \widehat {AED} = {{{{180}^o} - \widehat A} \over 2}\)   (1)

Tương tự tam giác ABC cân tại A nên

\(\widehat {ABC} = \widehat {ACB} = {{{{180}^o} - \widehat A} \over 2}\)

Từ (1) và (2) \( \Rightarrow \widehat {ADE} = \widehat {ABC}\).

Do đó DE // BC (cặp góc đồng vị bằng nhau).

b) Xét \(\Delta AIB \) và \( \Delta AIC\) có:

+) AI cạnh chung,

+) IB = IC (giả thiết),

+) AB  = AC (giả thiết)

\(\Rightarrow \Delta AIB = \Delta AIC\) (c.c.c)

\( \Rightarrow \widehat {AIB} = \widehat {AIC} = {90^o}\) hay \(AI \bot BC.\)

Mặt khác I là trung điểm của BC (giả thiết).

Vậy AI là đường trung trực của đoạn thẳng BC.

Loigiaihay.com

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close