Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 4 - Chương 2 - Đại số 7

Đề bài

Cho tam giác ABC có số đo các góc A, B, C tỉ lệ nghịch với \({1 \over 2};{1 \over 3};{2 \over 5}.\) Tính số đo ba góc.

Lời giải chi tiết

Ta có: \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^0}\) (định lý tổng ba góc trong tam giác) và \({1 \over 2}\widehat A = {1 \over 3}\widehat B = {2 \over 5}\widehat C\) 

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{{\widehat A}}{2} = \widehat {\frac{B}{3}} = \frac{{2\widehat C}}{5}\)

\(\eqalign{ &  = {{2\widehat A} \over 4} = {{2\widehat B} \over 6} = {{2\widehat C} \over 5}\cr&\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\, = {{2(\widehat A + \widehat B + \widehat C)} \over {4 + 6 + 5}} \cr&\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\,= {{{{2.180}^0}} \over {15}} = {24^0}  \cr &  \Rightarrow {{2\widehat A} \over 4} = {24^0} \Rightarrow \widehat A = {48^0} \cr} \)

\(\widehat B =24^0.3= {72^0};\widehat C = 24^0.5:2={60^0}.\)

Vậy \(\widehat A = {48^0};\widehat B = {72^0};\widehat C = {60^0}.\)

Loigiaihay.com