Giải toán 7, giải bài tập toán lớp 7 sgk đầy đủ đại số và hình học

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 4 - Chương 2 - Đại số 7

Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 4 - Chương 2 - Đại số 7

Quảng cáo

Đề bài

Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 60km/h và trở về A với vận tốc 50km/h. cả đi và về hết 11 giờ. Tính quãng đường. Tính quãng đường AB.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng:

Với hai đại lượng tỉ lệ nghịch x, y:

Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng nghịch đảo của tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.

\( \dfrac{x_{1}}{x_{2}}= \dfrac{y_{2}}{y_{1}}; \dfrac{x_{1}}{x_{3}}= \dfrac{y_{3}}{y_{1}}\); ...

Tính chất dãy tỉ số bằng nhau

\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{{a + c}}{{b + d}} = \dfrac{{a - c}}{{b - d}}\)

Lời giải chi tiết

Gọi đại lượng x (km/h) là vận tốc của ô tô; đại lượng y (giờ) là thời gian ô tô đi trên quãng đường AB. Vì quãng đường không đổi nên x, y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Ta có thể tóm tắt trong bảng dưới đây:

x	\({x_1} = 60\),(km/h)	\({x_2} = 50\),(km/h)
y	\({y_1}\) (giờ)	\({y_2}\)(giờ)

(\({y_1}\) và \({y_2}\) (là thời gian đi từ A đến B và từ B về A)

Theo tính chất của đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có:

\({{{x_1}} \over {{x_2}}} = {{{y_2}} \over {{y_1}}} \Rightarrow {{{x_1}} \over {{y_2}}} = {{{x_2}} \over {{y_1}}}.\) vì \({x_1} = 60\,(km/h)\);\({x_2} = 50\,(km/h)\)

\( \Rightarrow {{60} \over {{y_2}}} = {{50} \over {{y_1}}} = {{60 + 50} \over {{y_2} + {y_1}}};\)

Thay \({y_2} + {y_1} = 11\) (giờ),

Ta có: \({{60} \over {{y_2}}} = {{50} \over {{y_1}}} = {{110} \over {11}} = 10 \Rightarrow {y_1} = 5\) (giờ)

Trả lời : Quãng đường AB dài : \(60.5 = 300\) (km).

Loigiaihay.com