Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 4 - Chương 1 - Đại số 7

Đề bài

Bài 1: Tìm x biết:  
a) \(\left| x \right| - {3 \over 5} = {5 \over 9}\) và x > 0.

b) \( - 2\left| x \right| = {{ - 4} \over 3}\) và x < 0.

c) \({2 \over 5} - \left| {{1 \over 2} - x} \right| = 6.\)

Bài 2: Tìm x để biểu thức sau đạt giá trị nhỏ nhất và giá trị nhỏ nhất là bao nhiêu?

\(A = \left| {x - {2 \over 3}} \right| - 4.\)

LG bài 1

Phương pháp giải:

Sử dụng \(\left| x \right| = a\left( {a \ge 0} \right)\) thì \(x=a\) hoặc \(x=-a\)

Lời giải chi tiết:

a) \(\left| x \right| - {3 \over 5} = {5 \over 9}\)

\(\Rightarrow \left| x \right| = {5 \over 9} + {3 \over 5} \)

\(\Rightarrow \left| x \right| = {25 \over 45} + {27 \over 45} \)

\(\Rightarrow \left| x \right| = {{52} \over {45}}\)

\( \Rightarrow x = {{52} \over {45}}\) (vì \(x > 0\) ).

b) \( - 2\left| x \right| = {{ - 4} \over 3} \)

\(\Rightarrow \left| x \right| = {{ - 4} \over 3}:\left( { - 2} \right) \)

\( \Rightarrow \left| x \right| = \frac{{ - 4}}{3}.\frac{1}{{ - 2}}\)

\(\Rightarrow \left| x \right| = {2 \over 3}\) 

\( \Rightarrow x =  - {2 \over 3}\) (vì \(x < 0\) ). 

c) \({2 \over 5} - \left| {{1 \over 2} - x} \right| = 6 \)

\(\Rightarrow \left| {{1 \over 2} - x} \right| = {2 \over 5} - 6\)

\( \Rightarrow \left| {{1 \over 2} - x} \right| = {{ - 28} \over 5} \Rightarrow x \in \emptyset \) (vì \(\left| {{1 \over 2} - x} \right| \ge 0\) với mọi x mà \({{ - 28} \over 5}<0\))

LG bài 2

Phương pháp giải:

Sử dụng: \(\left| {x - a} \right| + m \ge m\) với mọi x

Dấu "=" xảy ra khi \(x=a\)

Lời giải chi tiết:

Ta có \(\left| {x - {2 \over 3}} \right| \ge 0 \Rightarrow A = \left| {x - {2 \over 3}} \right| - 4 \ge  - 4\)

Vậy giá trị nhỏ nhất của A bằng \( - 4\). 

Dấu “=” xảy ra khi \(x - {2 \over 3} = 0 \Rightarrow x = {2 \over 3}.\)

Loigiaihay.com