Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 7 - Chương 1 - Hình học 8Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 7 - Chương 1 - Hình học 8 Quảng cáo
Đề bài Cho tam giác ABC, hai trung tuyến BM, CN cắt nhau tại G. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của GB và GC. a) Chứng minh tứ giác MNEF là hình bình hành. b) Lấy I, J thuộc tia đối của MG và NG sao cho MI = MG và NI = NG. Chứng minh tứ giác BCIJ là hình bình hành. Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng: +) Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành. +) Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình bình hành. Lời giải chi tiết
a) Ta có MN là đường trung bình của ΔABCΔABC ⇒MN//BC⇒MN//BC và MN=12BC.MN=12BC. Lại có EF là đường trung bình của ΔBGCΔBGC nên EF//BCEF//BC và EF=12BC.EF=12BC. Do đó MN//EFMN//EF và MN=EF.MN=EF. Vậy MNEF là hình bình hanh (hai cạnh đối vừa song song vừa bằng nhau). b) Tam giác ABC có hai trung tuyến BM, CN cắt nhau tại G Nên G là trọng tâm của ΔABCΔABC, do đó GN=12GCGN=12GC Mà GN = JN (gt) ⇒GJ=GC.⇒GJ=GC. Tương tự ta có GM=12GBGM=12GB (do G là trọng tâm tam giác ABC) mà GM=MIGM=MI (gt) Suy ra GI = GB. Vậy tứ giác BJIC là hình bình hành (hai đường chéo CJ và BI cắt nhau tại trung điểm mỗi đường). Loigiaihay.com
Quảng cáo
|