BÃO SALE! TUYENSINH247 ĐỒNG GIÁ 399K TẤT CẢ CÁC KHOÁ HỌC

Chỉ từ 19-21/3, tất cả các lớp 1-12

  • Bắt đầu sau
  • 11

    Giờ

  • 50

    Phút

  • 13

    Giây

Xem chi tiết

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 7 - Chương 1 - Hình học 8

Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 7 - Chương 1 - Hình học 8

Quảng cáo

Đề bài

Cho hình bình hành ABCD (AB>BC)(AB>BC), phân giác của góc D cắt AB tại M, phân giác của góc B cắt CD tại N. 

a) Chứng minh rằng AM = CN.

b) Chứng minh: Tứ giác DMBN là hình bình hành.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng: Tính chất hình bình hành và dấu hiệu tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.

Lời giải chi tiết

 

a) Vì ABCD là hình bình hành nên AB//CD

Ta có ^M1=^D2ˆM1=ˆD2 (so le trong) mà ^D2=^D1ˆD2=ˆD1 (do DM là phân giác góc ADC)

^M1=^D1ˆM1=ˆD1 hay ΔADMΔADM cân AM=AD.AM=AD.

Ta có ^ABN=^BNCˆABN=ˆBNC (so le trong) mà ^ABN=^CBNˆABN=ˆCBN (do BN là phân giác góc ABC)

^CBN=^CNBˆCBN=ˆCNB hay ΔBCNΔBCN cân tại C

CN=CBCN=CB mà AD = CB (gt). Do đó AM = CN.

b) AB = CD (do ABCD là hình bình hành); AM = CN (cmt) ABAM=CDCNABAM=CDCN hay BM = DN.

Lại có BM//DN.BM//DN. Do đó tứ giác DMBN là hình bình hành.

Loigiaihay.com

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

close