Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 3 - Chương 2 - Hình học 8

Đề bài

a) Cho tam giá ABC. Trên cạnh BC lấy điểm M bất kì. Chứng minh rằng ${S_{ABM}}:{S_{ACM}} = BM:CM.$

b) Chứng minh rằng trung tuyến của tam giác chia tam giác thành hai phần có diện tích bằng nhau.

Lời giải chi tiết

a) Kẻ đường cao AH ta có: 

${S_{ABM}} = {1 \over 2}BM.AH$

${S_{ACM}} = {1 \over 2}CM.AH$

$\Rightarrow {S_{ABM}}:{S_{ACM}} = BM:CM.$

b) Gọi AH là đường cao và AM là trung tuyến của  $\Delta ABC$ ta có:

${S_{AMB}} = {1 \over 2}BM.AH$ 

${S_{AMC}} = {1 \over 2}CM.AH$ mà BM = CM

$\Rightarrow {S_{AMC}} = {S_{AMC}}$ (chung đường cao, hai đáy tương ứng bằng nhau).

Loigiaihay.com