Phương pháp giải:

Tính giới hạn bằng cách chia cả tử và mẫu cho lũy thừa của \(x\) số mũ cao nhất.

Lời giải chi tiết:

Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \dfrac{x}{{{x^2} + 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \dfrac{{\dfrac{x}{{{x^2}}}}}{{\dfrac{{{x^2}}}{{{x^2}}} + \dfrac{1}{{{x^2}}}}} = \dfrac{0}{1} = 0\)

Chọn D.