Phương pháp giải:

Đặt n_Ba = x mol; n_Al  = y mol

Ta có Al chiếm 37,156% khối lượng hỗn hợp X

$\to {{27y} \over {137x + 27y}}.100\%  = 37,156\%$ (1)

- Khi cho m gam X tác dụng với dung dịch NaOH dư:

Ba + 2H₂O → Ba(OH)₂ + H₂

Al + OH^- + H₂O → AlO₂^- + 3/2 H₂

Từ số mol H₂ và phương trình 1 ta tìm được số mol của Ba, Al. Từ đó tính được giá trị m.

Từ số mol Ba, Al tính được số mol H₂ sinh ra khi cho hỗn hợp tác dụng với nước dư. Từ đó tính được V.

Lời giải chi tiết:

Đặt n_Ba = x mol; n_Al  = y mol

Ta có Al chiếm 37,156% khối lượng hỗn hợp X

$\to {{27y} \over {137x + 27y}}.100\%  = 37,156\%$ (1)

- Khi cho m gam X tác dụng với dung dịch NaOH dư:

Ba + 2H₂O ® Ba(OH)₂ + H₂

x →                                x mol

Al    +   OH^- + H₂O → AlO₂^- + 3/2 H₂

y →                                      1,5 y mol

Ta có: n_H2 = x + 1,5y = 12,32 : 22,4 = 0,55 mol (2)

Giải hệ (1) và (2) ta có x = 0,1 mol và y = 0,3 mol → m = 137x + 27y = 21,8 gam

- Khi cho m gam X tác dụng với nước dư:

Ba + 2H₂O → Ba(OH)₂ +          H₂

0,1 →                 0,1                0,1 mol       

Ba(OH)₂ + 2Al + 2H₂O → Ba(AlO₂)₂ + 3H₂

0,1 →         0,2                                   0,3 mol

Vậy V_H2 = (0,1+ 0,3).22,4 = 8,96 lít

Đáp án A