Phương pháp giải:

+) Dựa vào \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } y\) xác định dấu của hệ số \(a\) và loại đáp án.

+) Dựa vào các điểm đồ thị hàm số đi qua xác định đáp án đúng.

Lời giải chi tiết:

Đồ thị hàm số đã cho là hàm đa thức bậc ba có \(a > 0\) do \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } y =  + \infty  \Rightarrow \) Loại đáp án A.

Đồ thị hàm số đi qua điểm \(\left( {2;1} \right) \Rightarrow \) Loại các đáp án B và D.

Chọn C.