Câu hỏi:

Cho các số thực a, b thỏa |a|<1;|b|<1. Tìm giới hạn I=lim1+a+a2+...+an1+b+b2+...+bn.

  • A +
  • B
  • C 1b1a                              
  • D 1

Phương pháp giải:

Nếu |q|<1 thì limn+qn=0

Lời giải chi tiết:

Ta có 1,a,a2,...,an  là một cấp số nhân có công bội a1+a+a2+...+an=1an+11a.

 Tương tự:   1+b+b2+...+bn=1bn+11b

limI=lim1an+11a1bn+11b=lim(1an+11a.1b1bn+1)=lim(1an+11bn+1.1b1a)=1b1a.

(Vì |a|<1,|b|<1liman+1=limbn+1=0).

 Chọn C.


Quảng cáo

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay