Phương pháp giải:

Parabol \(\left( P \right):\,\,y = a{x^2} + bx + c\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) có đỉnh \(I\left( { - \dfrac{b}{{2a}}; - \dfrac{\Delta }{{4a}}} \right)\).

Lời giải chi tiết:

Parabol \(\left( P \right)\)\(y = 3{x^2} - 2x + 1\) có đỉnh \(I\left( {\dfrac{2}{{2.3}}; - \dfrac{{{2^2} - 4.3.1}}{{4.3}}} \right) \Rightarrow I\left( {\dfrac{1}{3};\dfrac{2}{3}} \right)\).

Chọn B.