Phương pháp giải:

Hàm số bậc nhất trên bậc nhất đơn điệu trên từng khoảng xác định của nó.

Lời giải chi tiết:

TXĐ: \(D = R\backslash \left\{ 1 \right\}\). Ta có: \(y' = \frac{3}{{{{\left( { - x + 1} \right)}^2}}} > 0\,\,\forall x \in R\backslash \left\{ 1 \right\} \Rightarrow \) Hàm số đồng biến trên \(\left[ {2;3} \right]\).

\( \Rightarrow \mathop {\min }\limits_{\left[ {2;3} \right]} y = y\left( 2 \right) = \frac{{2.2 + 1}}{{ - 2 + 1}} =  - 5\).

Chọn C.