Phương pháp giải:

Sử dụng tính chất của hàm số sin: \(\left| {\sin f\left( x \right)} \right| \le 1\)

Lời giải chi tiết:

Ta có: \( - 1 \le \sin 2x \le 1\)\( \Rightarrow  - 3 \le 3\sin 2x \le 3 \Leftrightarrow  - 3 - 5 \le 3\sin 2x - 5 \le 3 - 5\) 

hay : \( - 8 \le 3\sin 2x - 5 \le  - 2\).

\(\begin{array}{l} \Rightarrow Min\;y =  - 8 \Leftrightarrow \sin 2x =  - 1 \Leftrightarrow 2x =  - \frac{\pi }{2} + k2\pi  \Leftrightarrow x =  - \frac{\pi }{4} + k\pi \;\;\left( {k \in Z} \right)\\Max\;y =  - 2 \Leftrightarrow \sin 2x = 1 \Leftrightarrow 2x = \frac{\pi }{2} + l2\pi  \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{4} + \pi \;\;\left( {l \in Z} \right)\end{array}\)

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số là -2; giá trị nhỏ nhất là -8.

Chọn A.