Phương pháp giải:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có TXĐ là D.

+) \(\forall x \in D \Rightarrow  - x \in D\) và \(f\left( { - x} \right) = f\left( x \right) \Rightarrow \) Hàm số đã cho là hàm chẵn.

+) \(\forall x \in D \Rightarrow  - x \in D\) và \(f\left( { - x} \right) =  - f\left( x \right) \Rightarrow \) Hàm số đã cho là hàm lẻ.

Lời giải chi tiết:

Xét hàm số \(y = 2x - {x^3}\) ta có:

TXĐ : \(D = R \Rightarrow \forall x \in D \Rightarrow  - x \in D\). Ta có : \(y\left( { - x} \right) = 2\left( { - x} \right) - {\left( { - x} \right)^3} =  - 2x + {x^3} =  - y\left( x \right) \Rightarrow \) Hàm số \(y = 2x - {x^3}\) là hàm lẻ.

Chọn D.