Phương pháp giải:

$\sqrt A$ xác định $\Leftrightarrow A \ge 0$.

$\frac{1}{B}$ xác định $\Leftrightarrow B \ne 0$.

Lời giải chi tiết:

ĐKXĐ: $\left\{ \begin{array}{l}3x - 2a \ge 0\\x - a + 2 \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge \frac{{2a}}{3}\\x \ne a - 2\end{array} \right.$

Để y xác định với mọi $x >  - 1$thì $\left\{ \begin{array}{l}\frac{{2a}}{3} \le  - 1\\a - 2 \le  - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a \le  - \frac{3}{2}\\a \le 1\end{array} \right. \Leftrightarrow a \le  - \frac{3}{2}$.

Chọn B.