Phương pháp giải:

Biến đồi hàm số về tổng các hàm lượng giác đơn giản hơn.

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}y = \cos x.\cos 5x + \sin 2x.\sin 4x = \frac{1}{2}(\cos 6x + \cos 4x) + \frac{1}{2}(\cos 2x - \cos 6x)\\\,\,\,\, = \frac{1}{2}(\cos 4x + \cos 2x)\end{array}\)

Hàm số \(y = \cos 4x\) có chu kì \(\)\({T_1} = \frac{{2\pi }}{4} = \frac{\pi }{2}\); hàm số \(y = \cos 2x\) có chu kì \({T_2} = \frac{{2\pi }}{2} = \pi \).

Vậy hàm số \(y = \cos x.\cos 5x + \sin 2x.\sin 4x\) có chu kì \(T = \pi .\)

Chọn B.