Câu hỏi:
Hàm số y = 1 + sin2x có chu kì là \({T_1}\), hàm số \(y = \sin (x\sqrt 2 )\)có chu kì \({T_2}\). Tính \(T_1^2 + T_2^2\)
- A \(\frac{{{\pi ^2}}}{2}\)
- B \({\pi ^2}\)
- C \(3{\pi ^2}\)
- D \(\pi \)
Phương pháp giải:
Biến đổi hàm số về bậc nhất của hàm lượng giác
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(y = 1 + {\sin ^2}x = 1 + \frac{{1 - \cos 2x}}{2} = \frac{3}{2} - \frac{{\cos 2x}}{2}\). Hàm số có chu kì \({T_1} = \frac{{2\pi }}{2} = \pi \).
Hàm số \(y = \sin \left( {x\sqrt 2 } \right)\)có chu kì \({T_2} = \frac{{2\pi }}{{\sqrt 2 }} = \pi \sqrt 2 \).
\( \Rightarrow T_1^2 + T_2^2 = 3{\pi ^2}\)
Chọn C.
Quảng cáo
Câu hỏi trước
