Phương pháp giải:

Dựa vào tính chất hàm số lẻ và hàm số lượng giác cơ bản xét các khẳng định.

Lời giải chi tiết:

Vì $y = f(x)$ nên $f( - x) =  - f(x)$. Ta có:

$f\left[ {\sin \left( {-{\rm{ }}x} \right)} \right]{\rm{ }} = {\rm{ }}f\left( { - \sin x} \right) =  - f(\sin x)$. A đúng.

$f\left[ {\cos \left( { - x} \right)} \right] = f\left( {\cos x} \right)$ . B đúng.

$\sin \left[ {{\rm{ }}f\left( {-{\rm{ }}x} \right)} \right]{\rm{ }} = {\rm{ }}\sin \left[ { - f\left( x \right)} \right] =  - \sin \left[ {f(x)} \right]$. C sai.

$\cos \left[ {{\rm{ }}f\left( {-{\rm{ }}x} \right)} \right]{\rm{ }} = {\rm{ }}\cos \left[ {-f\left( x \right)} \right] = \cos \left[ {f(x)} \right]$. D đúng.

Chọn C.