Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số (y = 3

Câu hỏi:

Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số $y = 3 - 2{\cos ^2}x$ lần lượt là:

${y_{\max }} = 3,\,\,{y_{\min }} = 1$ .
${y_{\max }} = 1,\,\,{y_{\min }} = -1$ .
${y_{\max }} = 5,\,\,{y_{\min }} = 1$ .
${y_{\max }} = 5,\,\,{y_{\min }} = - 1$ .

Phương pháp giải:

Đánh giá từ tập giá trị của $\cos x$ : $- 1 \le \cos x \le 1$ .

Lời giải chi tiết:

Ta có: $- 1 \le \cos x \le 1 \Leftrightarrow 0 \le {\cos ^2}x \le 1 \Leftrightarrow - 2 \le - 2{\cos ^2}x \le 0 \\ \Leftrightarrow 1 \le 3 - 2{\cos ^2}x \le 3 \Leftrightarrow 1 \le y \le 3$

$\Rightarrow {y_{\max }} = 3,\,\,{y_{\min }} = 1$ .

Chọn: A

Quảng cáo

Câu hỏi trước Câu hỏi tiếp theo

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay