Câu hỏi:
Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số \(y = 3 - 2{\cos ^2}x\) lần lượt là:
- A \({y_{\max }} = 3,\,\,{y_{\min }} = 1\).
- B \({y_{\max }} = 1,\,\,{y_{\min }} = -1\).
- C \({y_{\max }} = 5,\,\,{y_{\min }} = 1\).
- D \({y_{\max }} = 5,\,\,{y_{\min }} = - 1\).
Phương pháp giải:
Đánh giá từ tập giá trị của \(\cos x\): \( - 1 \le \cos x \le 1\).
Lời giải chi tiết:
Ta có: \( - 1 \le \cos x \le 1 \Leftrightarrow 0 \le {\cos ^2}x \le 1 \Leftrightarrow - 2 \le - 2{\cos ^2}x \le 0 \\ \Leftrightarrow 1 \le 3 - 2{\cos ^2}x \le 3 \Leftrightarrow 1 \le y \le 3\)
\( \Rightarrow {y_{\max }} = 3,\,\,{y_{\min }} = 1\).
Chọn: A
Quảng cáo
Câu hỏi trước
