Phương pháp giải:

Biến đổi tích thành tổng rồi đánh giá tìm chu kì.

Lời giải chi tiết:

$y = \sin \,x.\cos \frac{{3x}}{2} = \frac{1}{2}\left( {\sin \frac{{5x}}{2} - \sin \frac{x}{2}} \right)$

Ta có: $y = \sin \frac{{5x}}{2}$ có chu kì ${T_1} = \frac{{2\pi }}{{\frac{5}{2}}} = \frac{{4\pi }}{5}$

$y = \sin \frac{x}{2}$ có chu kì ${T_1} = \frac{{2\pi }}{{\frac{1}{2}}} = 4\pi$

$\Rightarrow y = \sin \,x.\cos \frac{{3x}}{2}$ có chu kì là $4\pi$.

Chọn: C